第四单元 正比例和反比例-2023-2024学年六年级数学下学期期中专项复习（北师大版）

第四单元 正比例和反比例 一、正比例 1、正比例的意义:两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值(一定)，正比例关系可以表示为=k(一定)。 2、应用正比例的意义判断两种量是否成正比例:有些相关联的量，虽然也是一种量随着另一种量的变化而变化，但它们相对应的数的比值不一定，就不成正比例。 二、反比例 1、反比例的意义。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积(一定)，反比例关系可以表示为x·y=k(一定)。 2、判断两个量是不是成反比例。 要先想这两个量是不是相关联的量;再运用数量关系式进行判断，看这两个量的积是否一定;最后作出结论。 一、选择题 1．下面说法正确的有（    ）。 ①一个质数和一个合数的和一定是奇数； ②分数的分子和分母同时乘或除以同一个数，分数的大小不变； ③圆的周长一定，圆的半径和圆周率成反比例。 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．一列火车从甲地开往乙地，10小时行驶了800千米，离乙地还有160千米，照这样行完全程还需要几小时？ 解答此题时，同学们有以下几种方法，其中解答错误的是（    ）。 A．设还需要x小时。＝ B．设还需要x小时。10∶800＝160∶x C．160÷（800÷10） D．10÷（800÷160） 3．下列各式中，x和y成反比例关系的是（    ）。 A．y－x＝8 B．y＋x＝6 C．9x＝6y D．x×＝1 4．笑笑喜欢喝蜂蜜水，她把10克蜂蜜放入180克水中，甜度刚刚好。如果要配制同样甜的蜂蜜水用25克蜂蜜，需要（    ）克水。 A．180 B．250 C．430 D．450 5．下列说法正确的是（    ）。 A．长方形、平行四边形、圆都是轴对称图形。 B．圆的面积和半径成正比例。 C．4米长的绳子平均截成5段，每段占全长的。 D．一个半圆，半径是r，它的周长是πr＋r。 6．下图表示两辆汽车所行驶的路程与相应时间关系的图象，下列关于图象描述错误的是（    ）。 A．两辆汽车行驶的路程和时间都成正比例 B．从昆明到大理大约有350千米，甲车从昆明到大理大约要4个小时 C．从图象上看甲车的速度比乙车快 D．从图象上看乙车的速度比甲车快 7．下面各选项中的两个量，成正比例的是（    ）。 A．同一时间、同一地点，不同高度竹竿的高和竿影的长 B．一个人的体重和年龄 C．圆的面积与半径 D．路程一定，行驶的速度与时间。 8．下列各式中（a、b均不为0）a和b成反比例的是（      ）。 A．a×8＝ B．9a＝6b C．a×－1÷b＝0 D． 二、填空题 9．彤影家新买了一辆家用小汽车，其油箱可以装40升油，小汽车行驶一段路程后，油箱中剩余油量与行驶时间的关系如下图： (1)小汽车行驶2时用去了( )升油。 (2)一箱油够连续行驶( )时。 (3)耗油量与行驶时间成( )比例。 10．有一种花布，如图反映了购买的米数和应付钱数的关系。    (1)由图可见，购买米数和应付的钱数成( )比例。 (2)从图中可知，24元可买( )米布，买8米布应付( )元。 11．已知（a、b均不为0），则a、b成( )比例，＝( )。 12．骆驼的体温随着时间的推移呈( )变化。   13．毛毛要用一些纸装订草稿本。请先把表填完整，再填空。 每本的页数 20 25 30 50 60 装订的本数 15 12 ( ) ( ) ( ) 在这个过程中，装订的本数随着每本的页数的增加而( )，( )不变，每本的页数与装订的本数成( )比例。 14．学校手工社团买了一种彩带，买的长度和总价关系如图：买10米这种彩带要花( )元，200元可以买( )米。 三、判断题 15．用一批纸张装订毕业纪念册，如果每本30页，可以装订20本，如果每本40页，这批纸张可以装订15本。( ) 16．已知a，b是两个相关联的量，若（a，b均不为0），则a与b成正比例。( ) 17．当梯形的上、下底之和一定时，梯形的面积与高不成比例。( ) 18．淘气和笑笑比赛做口算题，淘气4分钟做32道，笑