吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷

高一年级3月份半月考试题 数学 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列说法中正确的是(    ) A. 单位向量都相等 B. 若满足且与同向，则 C. 对于任意向量，，必有 D. 平行向量不一定是共线向量 2.已知，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 3.如图，在中，， 是 上的一点，若，则实数的值为(    ) A. B. C. D. 4.已知非零向量，满足，且，则与的夹角为(    ) A. B. C. D. 5.已知向量与的夹角为，且，若，且，则实数的值为(    ) A. B. C. D. 6.已知内角、、的对边分别是、、，若，，，则的面积为(    ) A. B. C. D. 7.如图，在中，线段，交于点，设向量，，则向量可以表示为(    ) A. B. C. D. 8.为了捍卫国家南海主权，我国海军在南海海域例行巡逻，一艘巡逻舰从海岛出发，沿南偏东的方向航行了海里后到达海岛，然后从海岛出发，沿北偏东的方向航行了海里后到达海岛若巡逻舰从海岛出发沿直线到达海岛，则航行的方向和路程分别为．(    ) A. 北偏东，海里 B. 北偏东，海里 C. 北偏东，海里 D. 北偏东，海里 二、多选题：本题共4小题，共32分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.已知平面向量，，则下列说法正确的是( ) A. B. C. 向量与的夹角为 D. 向量在上的投影向量为 10.已知的内角，，的对边分别为，，，，，，则(    ) A. B. C. 的面积为 D. 的周长为 11.在中，下列命题正确的是(    ) A. B. C. 点为的内一点，且，则为等腰三角形 D. ，则为锐角三角形 12.在中，角、、所对的边分别为、、，且，则下列说法正确的是(    ) A. 若，则面积的最大值为 B. 若，且只有一解，则的取值范围为 C. 若，且为锐角三角形，则的取值范围为 D. 为的外心，则 三、填空题：本题共4小题，每小题6分，共24分(第16题第一空3分，第二空3分） 13.写出与向量平行的一个单位向量的坐标：         ． 14.设，为两个不共线的向量，，，，若、、三点共线，则的值为          ． 15.若点是内的一点，且满足，则        ． 16.如图，在边长为正方形中，，分别是，的中点，则          ，若，则          ． 四、解答题：本题共2小题，共24分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 已知向量，． 若，求的值； 若，求实数的值； 若与的夹角是钝角，求实数的取值范围． 18.本小题分 设的内角，，的对边分别为，，，已知． Ⅰ求角； Ⅱ若的面积为，且，求． 学科网（北京）股份有限公司 $$