1.2 排列与组合 难度1-【优鸿】高中选修2-3数学同步提分练(人教A版)

高中数学·人教版高中数学选修2-3 难度1 第⼀章 计数原理 排列与组合 1. 从集合 与 中各任取2个元素排成一排(字母和数字 均不能重复).每排中字母 和数字0至多只能出现一个的不同排法种数是________.(用 数字作答) 2. 从参加乒乓球团体比赛的5名运动员中选出3名，并按排定的顺序出场比赛，有多少种不同 方法？ 3. 求证  4. 求证 5. 一个火车站有8股岔道，每股道只能停放1列火车，现需停放4列不同的火车，有多少种不 同的停放方法？ 6. 一个有 个数的数值方阵，最上面一行中有n个互不相同的数值，能否由这n个数值以 不同的顺序形成其余的每一行，并使任意两行的顺序都不相同？如果一个数阵有m行，而 且每行有n个互不相同的数值，为使每一行都不重复，m可以取多大的值？ 7. 计算   8. 从5名男生和4名女生中选出4人去参加辩论比赛，如果4人中必须既有男生又有女生，有多 少种选法？ 9. 已知 ，求 的值. 10. 求值： . 11. 根据某个福利彩票方案，在1至37这37个数字中，选取7个数字，如果选出的7个数字与开 出的7个数字一样(不管排列顺序)即得一等奖，多少注彩票可有一个一等奖？如果要将一 等奖的机会提高到 以上且不超过  ，可在37个数中取几个数？ 参考答案 1 8424 2 60 3 由排列数公式可知： ∴ ∴
∵ ∴ . 综上可知： 4 ∵ 则
∵ ∴ 即证得 成⽴. 5 1680 6 可以；m的最⼤值可取n! 7 8 120 9 10 466 11 10295472注彩票中有⼀个⼀等奖；可在37个数中取6个数或31个数