3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用 难度3-【优鸿】高中选修2-3数学同步提分练(人教A版)

高中数学·人教版高中数学选修2-3 难度3 第三章 统计案例 独立性检验的基本思想及其初步应用 1. 2011年6月，台湾爆出了食品添加有毒塑化剂的案件，令世人震惊．我国某研究所为此开 发了一种用来检测塑化剂的新试剂，把500组添加了该试剂的食品与另外500组未添加该试 剂的食品作比较，提出假设 ：“这种试剂不能起到检测出塑化剂的作用”，并计算出 . 已知： 对此，四名同学做出了以下的判断： p ：有 的把握认为“这种试剂能起到检测出塑化的作用”； q：随意抽出一组食品，它有 的可能性添加了塑化剂； r：这种试剂能检测出塑化剂的有效率为 ； s：这种试剂能检测出塑化剂的有效率为 . 则下列命题中为真命题的是 (　　). A. B. C. D. 2. 某生产线上，质量监督员甲在生产现场时，990件产品中有合格品982件，次品8件；不在 生产现场时，510件产品中有合格品493件，次品17件. 试利用图形判断监督员甲在不在生 产现场对产品质量好坏有无影响.能否在犯错误的概率不超过 的前提下认为质量监督 员甲在不在生产现场与产品质量好坏有关系? 3. 高三年级在综合素质评价的某个维度的测评中，依据评分细则，学生之间相互打分，最终 将所有的数据合成一个分数，满分100分.按照大于等于80分为优秀，小于80分为合格.为 了解学生在该维度的测评结果，从毕业班中随机抽出一个班的数据.该班共有60名学生， 得到如下的列联表： (1)能否在犯错误的概率不超过 的前提下认为性别与测评结果有关系? (2)如果想了解全年级学生该维度的表现情况，采取简单随机抽样的方式在全校学生中抽 取少数一部分人来分析，请你选择一个合适的抽样方法，并解释理由； (3)学生代表、教师代表、家长代表、教务员四人，分别对测评结果是优秀的20名学生进 行检查，检查他们是否具备优秀的相关规定.4名检查人员各自都独立地从这20名学生中随 机抽取一名，设其中男生的人数为随机变量X，求随机变量X的分布列和期望. 参考答案 1 B 2 利⽤图形判断监督员甲在不在⽣产现场对产品质量好坏有影响；能在犯错误的概率不超过 的前提下认为质量监督员甲在不在⽣产现场与产品质量好坏有关系 3 （1）能在犯错误的概率不超过 的前提下认为性别与测评结果有关系 （2）分层抽样，因为在该维度性别造成的差异很可能⽐较明显 （3） ，