第二单元圆柱和圆锥回顾整理（课件）-2023-2024学年青岛版数学六年级下册

青岛版数学六年级年级下册第二单元 圆柱和圆锥 回顾整理 回顾整理本单元知识框架 一、整体回顾 通过本单元的学习，你都学到了哪些知识？ 圆柱 圆锥 圆柱和圆锥 圆柱的侧面积、表面积 圆柱和圆锥的特征 圆柱和圆锥的体积 S侧 = Ch V柱= Sh S表= S底×2+S侧 1 3 V锥= Sh 你能把学会的知识及方法整理一下吗？ 知识 方法 用转化、实验等方法探究圆柱、圆锥的体积。 二、系统梳理 底面 底面 高 侧面 圆柱的特征： 二、系统梳理 高 底面 侧面 顶点 圆锥的特征： 二、系统梳理 圆柱的侧面积＝底面周长×高 底面 底面 高 底面周长 圆柱的表面积＝底面积×2 + 侧面积 圆柱的表面积： 二、系统梳理 二、系统梳理 回顾长方体、正方体体积公式的推导过程： 现实问题 二、系统梳理 回顾长方体、正方体体积公式的推导过程： 现实问题 数学问题 二、系统梳理 回顾长方体、正方体体积公式的推导过程： 现实问题 数学问题 联想已有 知识经验 二、系统梳理 寻找方法 圆柱的体积： 二、系统梳理 V = S h 底面积 高 圆柱的体积 = × 长方体的体积=底面积 × 高 二、系统梳理 圆锥的体积 = × 底面积×高 Ⅴ= sh 1 3 圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的 。 圆锥的体积： 二、系统梳理 现实问题 怎样求圆柱形包装盒的体积？ 数学问题 联想已有知识经验 归纳结论 解决问题、解释应用 产生新问题 怎样求圆柱体的体积？ 推导圆面积公式时，是把圆转化成近似的长方形，推导圆柱体体积计算公式时，可否把它转化成长方体来研究呢？ 猜想、验证、总结体积公式：V=Sh 运用公式求出圆柱体的体积，解决求冰淇淋包装盒的问题。 在解决问题的过程中产生新问题。 寻找方法 分一分， 切一切， 拼一拼。 图形 特征 侧面积、 表面积公式 体积公式 圆柱 圆锥 ----- 两个同样大小的 底面，一个侧面， 有无数条高。 一个底面，一个 侧面，一个顶点， 只能画一条高。 V柱＝Sh V锥＝ Sh 1 3 S侧=Ch S表=S底×2+S侧 试一试 30cm 2m 结合圆柱和圆锥的知识，联系实际，展开想象的翅膀，看看你能提出什么问题,你能列出算式吗？ 三、综合应用 （1）圆柱的表面积是多少平方厘米？ （2）圆柱的体积是多少立方厘米？ 3.14×（30÷2）2 ×200 3.14×30×200＋3.14×（30÷2）2 ×2 一个圆柱形的水池，从里面量得底面直径是16米，深为1.5米。 它的容积是多少立方米？它的四周和底面抹有水泥，至少用了多少千克水泥？（每平方米用水泥10千克。） 三、综合应用 一个圆柱形的水池，从里面量得底面直径是16米，深为1.5米。 它的容积是多少立方米？它的四周和底面抹有水泥，至少用了多少千克水泥？（每平方米用水泥10千克。） 三、综合应用 水池的容积： （16÷2）2×3.14×1.5 = 82 ×3.14×1.5 = 301.44（立方米） 答：水池的容积是301.44立方米。 水泥的重量： （16÷2）2×3.14+16×3.14×1.5 = 82 ×3.14+50.24×1.5 = 276.32（平方米） 答：至少用了2763.2千克水泥。 276.32×10 = 2763.2（千克） $$