第3章 图形的平移与旋转 单元闯关能力卷2023-2024学年北师大版数学八年级下册

第三章 图形的平移与旋转(测能力)——北师大版数学八年级下册单元闯关双测卷 【满分:120】 一、选择题:(本大题共10小题,每小题4分,共40分,给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.下列图形可由平移得到的是( ) A. B. C. D. 2.如图,三角形OAB的边OB在x轴的正半轴上,点O是原点,点B的坐标为,把三角形OAB沿x轴向右平移2个单位长度,得到三角形CDE,连接AC,DB.若三角形DBE的面积为3,则图中阴影部分的面积为( ) A. B.1 C.2 D. 3.随着人们健康生活理念的提高,环保意识也不断增强,以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志,其中是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 4.把图中的交通标示图案绕着它的中心旋转一定的角度后与自身重合,则这个旋转的角度至少是( ) A. B. C. D. 5.如图,在中,,,,将绕点A按逆时针旋转60 得到,连接,则的长为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 6.如图,的斜边AO在y轴上,,,直角顶点B在第二象限,将绕原点O顺时针旋转120 后得到,则A点的对应点的坐标是( ) A. B. C. D. 7.如图,将正方形网格放置在平面直角坐标系中,其中每个小正方形的边长均为1,经过平移后得到,若AC上一点平移后对应点为,点绕原点顺时针旋转,对应点为,则点的坐标为( ) A. B. C. D. 8.如图,已知点,点向上平移1个单位,再向右平移2个单位,得到点;点向上平移2个单位,再向右平移4个单位,得到点;点向上平移4个单位,再向右平移8个单位,得到点,…,按这个规律平移得到点,则点的横坐标为( ) A. B. C. D. 9.如图,在中,,将绕顶点C逆时针旋转得到,M是BC的中点,P是的中点,连接PM.若,,则线段PM的最大值是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 10.如图,已知中,,,将绕A点逆时针旋转50 得到,以下结论:①,②,③,④,正确的有( ) A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 二、填空题(每小题4分,共20分) 11.如图,已知点,,,,连接AB,CD,将线段AB绕着某一点旋转一定角度,使其与线段CD重合(点A与点C重合,点B与点D重合),则这个旋转中心的坐标为_. 12.将点向右平移1个单位长度到点处,此时点在y轴上,则m的值是_. 13.如图,直角三角形ABC的周长为2021,在其内部有5个小直角三角形,且这5个小直角三角形都有一条边与BC平行,则这5个小直角三角形周长的和为_. 14.如图,如果与关于点O成中心对称,那么: (1)绕点O至少旋转_度后能与重合; (2)线段,,都经过点_; (3)_,_,_. 15.如图,点,点,线段AB绕点A逆时针旋转得到线段AC,连接BC,再把绕点A逆时针旋转得到,点C的对应点为点,则点的坐标是_. 三、解答题(本大题共6小题,共计60分,解答题应写出演算步骤或证明过程) 16.(8分)如图,在每个小正方形边长为1的方格纸中,的顶点都在方格纸格点上. (1)将经过平移后得到,图中标出了点B的对应点,补全; (2)若连结、,则这两条线段之间的关系是_(数量关系及位置关系);四边形的面积为_. 17.(8分)回答下列问题: (1)如图①,选择点O为对称中心,画出线段AB关于点O的对称线段. (2)如图②,选择内一点P为对称中心,画出关于点P的对称的. 18.(10分)如图,的顶点坐标分别为,,. (1)将向左平移4个单位长度得到,请画出. (2)以点O为旋转中心,将顺时针旋转得到,请画出; (3)在X轴上找一点P,最小,并求出P的坐标. 19.(10分)在中,,将在平面内绕点B顺时针旋转(旋转角度不超过180 ),得到,其中点A的对应点为D,连接CE,. (1)如图1,试猜想与之间满足的等量关系,并给出证明; (2)如图2,若点D在BC边上,,,求AB的长. 20.(12分)如图1,已知中,,,AE是过A的一条直线,且B,C在A,E的异侧,于D,于E,说明: (1)试说明:. (2)若直线AE绕A点旋转到图2位置时,其余条件不变,问BD与DE、CE的数量关系如何?请直接写出结果,并证明. (3)若直线AE绕A点旋转到图3位置时,其余条件不变,问BD与DE、CE的数量关系如何?请直接写出结果,并证明. 21.(12分)如图,在平面直角坐标系中,的顶点坐标分别为、、,线段EF两端点的坐标分别为,,直线轴,交x轴于,且线段EF与CD关于y轴对称,线段CD与MN关于直线l对称. (1)求点N、M的坐标(用含m、a的代数式表示); (2)与通过平移能重合吗?能与不能都要说明理由,若能,请你写出一个平移方案(平移的单位数用m、a表示). 答案以及解析 1.答案:A 解析:A.此