3.4 基本不等式 难度3-【优鸿】高中必修5数学同步提分练(人教A版)

高中数学·人教版高中数学必修5 难度3 第三章 不等式 基本不等式：√ab≤(a+b)/2 1. 如图，树顶A离地面 树上另一点B离地面 在离地面 的C处看此树，离此树多远时 看A，B的视角最大？ 2. 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 . (1)求B； (2)若 ，求 面积的最大值. 3. 已知点 和 ，O为坐标原点，当 时： (1)若存在点P，使得 ，求实数a的取值范围. (2)如果 ，求向量 与 的夹角 的最大值. 4. 设各项均为正数的数列 的前n项和为 ，已知 ，数列 是公差为 d的等差数列. (1)求数列 的通项公式（用n，d表示）. (2)设c为实数，对满足 且 的任意正整数m，n，k，不等式 都成立.求证：c的最大值为 . 参考答案 1 离树
时，看A，B的视⻆最⼤ 2 （1） （2） 3 （1） （2） 4 （1） （2）∵ ， ， ， ∵ ， ， ∵ ， ∴ ， ∴ . ∵ ， ∴ . ∵ ， ∴ ， ∴ ∴若c满⾜对任意正整数 , , ,均有 ， 则c必须满⾜ ， c的最⼤值为 .