2.5 等比数列的前n项和 难度1-【优鸿】高中必修5数学同步提分练(人教A版)

高中数学·人教版高中数学必修5 难度1 第⼆章 数列 等比数列的前n项和 1. 已知m，n，p，q成等比数列，且m，q是方程 的两根，则 等于(    ). A. B. C. D. 2. 已知 为等比数列， ， ，则 (    ) A. B. C. D. 3. 预测人口的变化趋势有多种方法，“直接推算法”使用的公式是 ，其中 为预测期人口数， 为初期人口数，k为预测期内年 增长率，n为预测期间隔年数. 如果在某一时期有 ，那么在这期间人口数（     ）. A. 呈上升趋势 B. 呈下降趋势 C. 不变 D. 摆动变化 4. 求和： ___________. 5. 若等比数列 满足 ，则公比 __________. 6. 根据 ，求等比数列 的前n项和 . 7. 如果一个等比数列前 项的和等于 ，前 项的和等于 ，那么它前 项的和等于多少? 8. 数列 的前n项和 ，研究一下，试写出一个求 的公式. 9. 某公司一下属企业从事某种高科技产品的生产.该企业第一年年初有资金 万元，将其 投入生产，到当年年底资金增长了 .预计以后每年资金年增长率与第一年的相同.公司 要求企业从第一年开始，每年年底上缴资金d万元，并将剩余资金全部投入下一年生产.设 第n年年底企业上缴资金后的剩余资金为 万元. (1)用d表示 ，  ，并写出 与 的关系式； (2)若公司希望经过 年使企业的剩余资金为 万元，试确定企业每年上缴资 金d的值（用m表示）. 10. 数列 为等比数列，已知 ， ，求公比q. 11. 就任一等差数列 ，计算 和 ， 和 ，你发现了什么规 律，能把你发现的规律作进一步的推广吗?从等差数列和函数之间的联系角度来分析这个 问题.在等比数列中会有怎样的类似结论? 12. 小华准备买一台售价为 元的电脑，采用分期付款方式，并在一年内将款项全部付清. 商场提出的付款方式为：购买后 个月第一次付款，再过 个月第二次付款 购买后 个月第六次付款，每次付款金额相同，约定月利率为 ，每月利息按复利计算. 求小 华每期付款的金额是多少? 参考答案 1 B 2 B 3 B 4 5 6 7 8 9 （1） ； ；
（2） 10 或 11 ； 在等差数列 中，若
，则 ； 等差数列的项可看作关于项数的⼀次函数， ，则当项数 时， ； 在等⽐数列中，若 ，则 12 元