2.5等比数列的前n项和课件-2022-2023学年高二上学期数学人教A版必修5

2.5 等比数列的前n项和 情境导入 1分换1万? 我第一天给你1万元,第二天2万,第三天3万……每天比前一天多1万;而你在第一天只需要给我1分钱,第二天2分钱,第三天4分钱……每一天是前一天的两倍。交易时间为30天。 好!一言为定! 这笔交易真的如富翁所想的那样吗? 2 情境导入 富翁的支出: 富翁的收入: (万元) ? 3 知识回顾 如果一个数列从第二项起,每一项与前一项的比等于同一非零常数,该数列叫等比数列。 等比数列定义 等比数列通项公式 新知探究 一般地,设等比数列 ,公比为q,则它的前n项和是 ? 5 公式推导 6 公式推导 ① ② 错位 ①-②得: 相减 错位相减法 当 时, 当 时, 7 问题解决 由 ,根据公式可得: (分) (万元) 富翁的支出: 富翁的收入:465万元 8 感谢您 的聆听 宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,无处不用数学。 ——华罗庚 $