2.4 等比数列 难度1-【优鸿】高中必修5数学同步提分练(人教A版)

高中数学·人教版高中数学必修5 难度1 第⼆章 数列 等比数列 1. 若数列 的前n项和为 ，则数列 的通项公式是 _____________. 2. 根据数列通项公式，作出它的图象： . 3. 设 是公比为q的等比数列.设 ，证明数列 不是等比数列. 4. 某市 年底有住房面积 万平方米，计划从 年起，每年拆除 万平方米的旧住 房.假定该市每年新建住房面积是上年年底住房面积的 . (1)分别求 年底和 年底的住房面积. (2)求 年底的住房面积.（计算结果以万平方米为单位，且精确到 ） 参考答案 1 2 3 数列 的第k项是 ， 数列 的第 项是 ， 数列 的第 项是 . 假设数列 是等⽐数列，则对任意的 , 都有 . ∵ 是公⽐为q 的等⽐数列， ∴
数列 通项公式是： ，其中 ， ∴ ，
， . ∵ ， ∵ ， ∴等式两边同时除以 得， ， ⼜ ， ∴等式两边同时除以 ，得 . ∴ ， ， ， . ∵ 与已知 ⽭盾， ∴假设不成⽴. ∴数列 不是等⽐数列. 4 （1） 万平⽅⽶和 万平⽅⽶ （2） 万平⽅⽶