2.1 数列的概念与简单表示法 难度2-【优鸿】高中必修5数学同步提分练(人教A版)

高中数学·人教版高中数学必修5 难度2 第⼆章 数列 数列的概念与简单表示法 1. 根据数列的前 项，写出该数列的一个通项公式. . 2. 下列各式哪些是数列？若是数列，哪些是有穷数列？哪些是无穷数列？哪些是摆动数列？ 哪些是常数列？ 3. 选菜问题：学校餐厅每天供应 名学生用餐，每星期一有A、B两种菜可供选择. 调查 资料表明，凡是在这星期一选A种菜的，下星期一会有 改选B种菜；而选B种菜的， 下星期一会有 改选A种菜. 用 分别表示在第n个星期选A的人数和选B的人数， 如果 ，求 . 4. 已知数列 . (1)求这个数列的第 项. (2) 是不是该数列中的项？为什么？ (3)求证：数列中各项的值都在区间 内. 参考答案 1 2 是数列； 是有穷数列； 是⽆穷数列； 是摆动数列； 是 常数列 3 4 （1） （2） 不是；因为不存在 ，使 （3） ∵ ， ⼜∵ ， ∴ . 故数列 中各项的值都在区间 内. ， ， ，