1.2 应用举例 难度2-【优鸿】高中必修5数学同步提分练(人教A版)

高中数学·人教版高中数学必修5 难度2 第⼀章 解三⻆形 应用举例 1. 从某电线杆的正东方向的A点处测得电线杆顶端的仰角是 ，从电线杆正西偏南 的B 处测得电线杆顶端的仰角是 ，A，B间距离为35米，则此电线杆的高度是___________ 米. 2. 测山上石油钻井的井架BC的高，从山脚A测得 ，塔顶B的仰角 是 .已 知山坡的倾斜角 是 ，求井架的高BC. 3. 如图，已知一艘船以 的速度往北偏东 的A岛行驶，计划到达A岛后停留 后继续驶往B岛，B岛在A岛的北偏西 的方向上.船到达C处时是上午10时整，此 时测得B岛在北偏西 的方向，经过 到达D处，测得B岛在北偏西 的方向，如 果一切正常的话，此船何时能到达B岛? 4. 一架飞机在海拔 的高度飞行，在空中测出前下方海岛两侧海岸俯角分别是 和 ，计算这个海岛的宽度. 5. 海中一小岛，周围 内有暗礁，海轮由西向东航行，望见这岛在北偏东 ，航行 以后，望见这岛在北偏东 ，如果这艘海轮不改变航向继续前进，有没有触礁的 危险？ 6. 某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于 港口O北偏西 且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方 向匀速行驶，假设该小艇沿直线方向以v海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮 船相遇. (1)若希望相遇时小艇的航行距离最短，则小艇航行速度的大小应为多少？ (2)为保证小艇在30分钟内（含30分钟）能与轮船相遇，试确定小艇航行速度的最小值. (3)是否存在v，使得小艇以v海里/小时的航行速度行驶，总能有两种不同的航行方向与轮 船相遇？若存在，试确定v的取值范围；若不存在，请说明理由. 参考答案 1 2 3 ⼤约在11时27分到达B岛 4 约为 5 没有触礁的危险 6 （1） 海⾥/⼩时 （2） 海⾥/⼩时 （3）存在，