1.5 函数y=Asin(ωx+φ)的图象-【优鸿】高中必修4数学同步提分练(人教A版)

高中数学·人教版高中数学必修4 难度1 第⼀章 三⻆函数 函数y=Asin(ωx+φ)的图象 1. 把函数 的图象向右平移 个单位后得到函数 的图象，则 为 (　　) A. B. C. D. 2. 给定性质：①最小正周期为 ；②图象关于直线 对称，则下列四个函数中，同时具 有性质①、②的是（     ）. A. B. C. D. 3. 若函数 的图象相邻两条对称轴间距离为 ，则 等于(      ). A. 2 B. C. 4 D. 12 4. 将函数 (其中 )的图象向右平移 个单位长度，所得图象经过点 ，则 的最小值是（    ）. A. 1 B. 2 C. D. 5. 将函数 的图象上所有的点向右平行移动 个单位长度，再把所得各点的横坐标 伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是（     ）. A. B. C. D. 6. 使函数 的图象关于y轴对称的 为________. 7. 设函数 ， 的图象的一条对称轴是直线 ，则 等于______. 8. 若函数 为偶函数，则  ________. 9. 已知 ，且 在区间 上有最小 值，无最大值，则 ________. 10. 函数 的图象为C，如下结论中正确的是 __________.（写出所有正 确结论的编号） ①图象C关于直线 对称； ②图象C关于点 对称； ③函数 在区间 内是增函数； ④由 的图象向右平移 个单位长度可以得到图象C. 11. 已知函数 的最小正周期是 ，要得到函数 的图象，需将 的图象________. 12. 函数 的图象与直线 有且仅有两个不同的交点，则 k的取值范围是__________. 13. 已知电流I与时间t的关系式为 . (1)如图是 在一个周期内的图象，根据图中数 据求 的解析式； (2)如果t在任意一段 秒的时间内，电流 都能取得最大值和最小值， 那么 的最小正整数值为多少？ 14. 如图，点P是半径为r 的砂轮边缘上的一个质点，它从初始位置 开始，按逆时针方向 以角速度 做圆周运动.求点P的纵坐标y关于时间t的函数关系，并求点P的运动周期 和频率. 15. 函数 ， 在什么区间上是增函数？ 16. 弹簧挂着的小球作上下运动，它在t秒时相对于平衡位置的高度h厘米由下列关系式确定： .以t为横坐标，h为纵坐标，作出这个函数在一个周期的闭区间上的图 象，并回答下列问题. (1)小球在开始振动时(即 )的位置在哪里？ (2)小球的最高点和最低点与平衡位置的距离分别是多少？ (3)经过多少时间小球往复运动一次？ (4)每秒钟小球能往复振动多少次？ 17. 函数 的对称轴是__________，对称中心是__________. 18. 已知函数 的图象为C. (1)为了得到函数 的图象，只要把C上所有的点（     ）； (2)为了得到函数 的图象，只要把C上所有的点（    ）； (3)为了得到函数 的图象，只要把C上所有的点（    ）. 19. 求下列函数的值域： . 20. 已知 . (1)求函数 的最小正周期； (2)求函数 的单调减区间； (3)函数 的图象可以由函数 的图象经过怎样变换得到？ 21. 函数 ( )的图象的一部分如图所示，试写出该函数 解析式． 参考答案 1 A 2 B 3 A 4 B 5 B 6 7 8 9 10 ①②③ 11 向右移动 个单位 12 13 （1） （2）943 14 ；点 的运动周期是 ；频率是 15 16 （1） （2）均为 （3） （4） 17 18 （1）向右平⾏移动 个单位⻓度 （2）横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变 （3）纵坐标扩⼤到原来的 倍，横坐标不变 19 20 （1） （2） （3）把函数 的图象向左平移 个单位，再把图象向上平移 个单位， 就可得到 的图象 21 高中数学·人教版高中数学必修4 难度2 第⼀章 三⻆函数 函数y=Asin(ωx+φ)的图象 1. 函数 的最大值与最小值之和为（    ）. A. 0 B. C. D. 2. 已知函数 的部分图象如图，则（    ）. A. B. C. D. 3. 将函数 的图象沿x轴向左平移 个单位后，得到一个偶函数的图象，则 的一个可能取值为（     ）. A. B. C. D. 0 4. 函数 的图象是（    ）. A. B. C. D. 5. 为了得到函数 ， 的图象，只需把余弦曲线上所有的点的（    ）. A. 横坐标伸长到原来的5倍，纵坐标不变 B. 横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变 C. 纵坐标缩短到原来的 倍，横坐标不