1.2 任意角的三角函数-【优鸿】高中必修4数学同步提分练(人教A版)

高中数学·人教版高中数学必修4 难度1 第⼀章 三⻆函数 任意角的三角函数 1. 利用三角函数线比较 与 的大小. A. B. 2. 若 为第二象限角，则下列各式恒小于零的是（    ）. A. B. C. D. 3. 已知 ，那么 的值为（    ）. A. B. 或 C. D. 4. 已知角 的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点 ， ，则 ___________. 5. 将三角函数转化为锐角三角函数，并填在题中横线上： ____________. 6. 已知角 的终边经过点 ，且 ，求 的值. 7. 作一个以 为单位长度的圆，然后作出 角的正弦线、余弦线、正切线，量出它们的 长度，从而写出 角的正弦值、余弦值、正切值. 8. 已知函数 满足 ，求 的解析式. 9. 在 中， ，求 的值. 10. 已知 . (1)计算： ； (2)计算： ； (3)计算： . 参考答案 1 B 2 B 3 B 4 5 6 当 时， ； 当 时， 7 有向线段 分别为 ⻆的正弦线、余弦线、正切线，通过测量得到 ⻆ 的正弦线、余弦线、正切线的⻓度分别为 ， ， ，其中 是准确数， 是近似数，则 8 9 10 （1） （2） （3） 高中数学·人教版高中数学必修4 难度2 第⼀章 三⻆函数 任意角的三角函数 1. 的大小关系为(    ). A. B. C. D. 2. 设 ，那么 （    ）. A. B. C. D. 3. 点P从 出发，沿单位圆 逆时针方向运动 到达Q点，则Q点的坐标为 __________. 4. 已知 ， . (1)求角 的集合； (2)求角 边所在的象限； (3)试判断 的符号. 5. 已知角 的终边上有一点P的坐标是 ，其中 ，求 ， ， 的值. 6. 化简 ，其中 为第二象限角. 7. 若 是关于x的二次方程 的两根，且 ，求 的范围. 8. 已知 (1)求证： (2)求 的值. 参考答案 1 D 2 B 3 4 （1） （2）在第⼆或第四象限 （3） 5 当 时， ， ， ； 当 时， ， ， 6 7 8 （1）∵ ， 则 （2） 高中数学·人教版高中数学必修4 难度3 第⼀章 三⻆函数 任意角的三角函数 1. 若 是关于x的二次方程 的两根，且 ，求 的范围. 2. 设 ，求 的值. 3. 已知角 的终边经过点 ，其中 求角 的正弦、余弦和正切值. 4. 解答下列问题： (1)我们知道，以原点为圆心，r为半径的圆的方程是 .那么 表 示什么曲线？（其中 是正常数， 在 内变化）； (2)在直角坐标系中， 表示什么曲线?（其中a、b、r是常数，且r为正 数， 在 内变化）. 5. 如果函数 的图象关于直线 对称，求a的值. 参考答案 1 2 3 4 （1）以原点为圆⼼，r为半径的圆 （2）以 为圆⼼，r为半径的圆 5