2.1 随机抽样-【优鸿】高中必修3数学同步提分练(人教A版)

高中数学·人教版高中数学必修3 难度1 第⼆章 统计 随机抽样 1. 在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性（     ）. A. 与第几次无关，每次可能性相等 B. 与第几次有关，第一次可能性最小 C. 与第几次有关，第一次可能性最大 D. 与第几次无关，与抽取的顺序有关 2. 下列抽样实验中，适合抽签法的是（    ）. A. 从某厂生产3000件产品中抽取600件进行质量检验 B. 从某厂生产的两箱（每箱15件）产品中抽取6件进行质量检验 C. 从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验 D. 从甲、乙两工厂生产的两箱（每箱15件）产品中抽取6件进行质量检验 3. 某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下 测量，采用简单随机抽样的方法抽取样本： 解法1：将100件轴编号为1，2， ，100，并做好大小、形状相同的号签，分别写上这 100个数，将这些号签放在一起，进行均匀搅拌，接着连续抽取10个号签，然后测量这个 10个号签对应的轴的直径. 解法2：将100件轴编号为00，01， ，99，在随机数表中选定一个起始位置，如取第21 行第1个数开始，选取10个为 ，这10个号码对应的产品 即为所要抽取的样本. 上述两种方法分别为（    ）. A. 随机数表法；随机数表法 B. 抽签法；随机数表法 C. 抽签法；抽签法 D. 随机数表法；抽签法 4. 在下列调查项目中，适宜用抽样调查的是______. ①中学生是否喜欢阅读大学生、中学生写的小说；②“五一”期间，乘坐火车的人比平时 多很多，铁路部门要了解所有旅客是否都是购票乘车的；③即将进入市场的大量猪肉是否 符合防疫标准；④全国观众对中央电视台“春节联欢晚会”的满意程度. 5. 某地区中小学人数的分布情况如下表所示（单位：人）： 请根据上述基本数据，设计一个样本容量为总体中个体数量的千分之一的抽样方案. 6. 设某校共有118名教师，为了支援西部的教育事业，现要从中随机地抽出16名教师组成暑 期西部讲师团.请用系统抽样法选出讲师团成员. 7. 某停车场停有卡车6辆，小轿车12辆，电动车18辆，现要从这些车辆中抽取一个容量为n 的样本进行某项指标的调查.若采用系统抽样和分层抽样的方法抽取，则都不用剔除个 体；若样本容量增加1个，则在采用系统抽样法时，需要在总体中先剔除一个个体，求样 本容量n. 8. 某电台在网上就观众对某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12000，其中 持各种态度的人数如下表： 该电台为进一步了解观众的具体想法和意见，打算从中抽取60人进行更为详细的调查，应 当怎样进行抽样？ 9. 某中学有教职工270人，其中高一年级108人，高二、高三年级各81人，现要利用抽样方法 抽取10人参加假期培训满意度调查，考虑用系统抽样.先将教师按高一、二、三年级依次 统一编号1，2，3， ，270，并将各个编号依次分为10段，请你判断下列样本号码哪一 组是由系统抽样得到的？ ； . 10. 有以下三个案例： 案例一：从同一批次同类型号的10袋牛奶中抽取3袋检测其三聚氰胺的含量. 案例二：某公司有员工800人，其中具有高级职称的有160人，具有中级职称的有320人， 具有初级职称的有200人，其余人员有120人.从中抽取容量为40的样本，了解该公司职工 的收入情况. 案例三：从某校1000名高一学生中抽取10人参加一项主题为“学雷锋，树新风”的志愿者 活动. (1)你认为这些案例应采用怎样的抽样方式较为合适？ (2)在你使用的分层抽样案例中写出抽样过程. (3)在你使用的系统抽样案例中按以下规定取得样本编号：如果在起始组中随机抽取的号 码为L（编号从0开始），那么第K组（组号K从0开始， ， ，9）抽取的号 码的百位数为组号，后两位数为 的后两位数.若 ，试求出 及 时所抽取样本的编号. 参考答案 1 A 2 B 3 B 4 ①④ 5 按照样本容量为总体中个体数量的千分之⼀，分别计算城市⼩学、城市初中、城市⾼中、县镇 ⼩学、县镇初中、县镇⾼中、农村⼩学、农村初中、农村⾼中应抽取的⼈数. 在各层中所抽取的个体数如下表所⽰： 按照上表数⽬在各层中⽤合适的⽅法抽取个体，合在⼀起形成所需样本 6 （1）将118名教师进⾏编号 ； （2）计算 ，可以从总体中随机剔除6个数，然后再对剩下的112名教 师重新编号 ； （3）计算间隔 ，每组7个⼈，分为16组； （4）按照⼀定的规则抽取样本，在1~7之间随机取⼀个数如5，5再加上间隔7得到第⼆个个体 编号12，12再加7得到第三个个体编号19，依次进⾏下去，直到获取整体样本的标号： ； （5）找出与以上编码对应的⽼师，就是暑期西部讲师团