2.1.1 简单随机抽样 课件-2022-2023学年高一上学期数学人教A版必修3

人教A版必修3 第二章 统计 2.1 随机抽样 2.1.1 简单随机抽样 眉山天府新区实验中学 李艳 系列 1 类别1 类别2 类别3 类别4 4.3 2.5 3.5 4.5 系列 2 类别1 类别2 类别3 类别4 2.4 4.4 1.8 2.8 系列 3 类别1 类别2 类别3 类别4 2 2 3 5 学习目标： 1.理解简单随机抽样的 概念. 2.掌握抽签法、随机数法的一般步骤. 3.能根据实际问题，合理利用简单随机抽样的方法，从总体中抽取样本. 素养目标： 通过简单随机抽样的概念和抽签法、随机数法的学习，逐步提升学生的数学抽象，数据分析等数学核心素养 引入： 问题1： 我国土地沙漠化问题非常严重，全国沙漠化土地总面积已超过 ，并以每年约为 的速度扩张.你知道这些数据是怎么来的吗？ 问题 2： 我们生活在一个数字化的时代，时刻都在与数据打交道，例如，产品的合格率、农作物的产量、商品的销售量、当地的气温、自然资源、就业状况、电视台的收视率等.请问这些数据是怎么来的？ 实际上这些数据是通过调查获得的 问题3： 如何调查 ？是对考查对象进行全面调查吗？ 例如，为了了解以一批计算器的使用寿命，我们能将它们逐一测试吗？ 答：既不可能，也没必要。原因是在实践中，由于所考察的总体中的个体数往往很多 ，而且很多考察带有破环性，因此，我们通常只考察总体中的一个样本，通过样本来了解总体的情况. 问题4： 如何从总体中抽取样本？如何表示样本数据？如何从样本数据中提取基本信息（样本分布，样本数字特征等）来推断总体的情况？ 这些正是本章要研究的问题.为了回答我们碰到的许多问题，必须收集相关数据，一般是从总体中收集部分个体的数据来得出结论，也就是要通过样本去推断总体. 为了使样本具有好的代表性，需要从总体中任意抽取一部分个体的样本，该部分样本含有与总体基本相同的信息.由此抽取样本需要设计抽样方法，使每个个体被抽出的机会都相同（即:将总体搅拌均匀）. 导入新课： 探究？ 假设你作为一名食品工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，该准备怎样做？ 显然只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本（为什么？），应该怎样获取样本？ 将这批小包装饼干放入一个不透明的袋子中，搅拌均匀，然后不放回地摸取（可以保证每一袋饼干被抽中的机会相等）， 得到一个简单随机样本，这种抽样方法称为简单随机抽样. 知识点一： 简单随机抽样概念： 一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，这种抽样方法叫简单随机抽样. 注意：简单随机抽样:1要求总体中的个数N是有限的. 2.抽取样本的容量n小于或等于总体中的个体数N. 3.每个个体被抽到的可能性均为 4.逐个抽取即每次只抽取一个个体 5.不放回抽样，即抽取的个体不再放回总体, 适用范围：当总体中的个体无差异且个体数目较少时，采用简单随机抽样抽取样本 思考？ 在简单随机抽样中，某一个个体第n次被抽中与第一次被抽中的可能性是否相等？ 知识点二： 最常用的简单随机抽样的方法有两种——抽签法 和随机数法 (1).抽签法(抓阄法) 抽签法是活动中常用的方法.例如：高二二班有45名学生，现要从中抽出8名学生去参加一个座谈会，每名学生的机会均等. 把45名学生的学号写在小纸片上，揉成小球，放到一个不透明袋子里，充分搅拌后，再从中逐个抽出8个号签，从而抽出8名参加座谈会的学生. 抽签法定义： 一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器里，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容器为n的样本. 思考？ 抽签法有什么优缺点？当总体中的个体数很多时，用抽签法方便吗？ 抽签法简单易行，当总体中的个体数不多时，使总体处于“搅拌均匀”的状态比较容易，这时，每个个体有均等的机会被抽中，从而能够保证样本的代表性.但是，当总体中的个体数较多时，将总体“搅拌均匀”就比较困难，用抽签法产生的样本代表性差的可能性很大. 抽签法步骤： ①.将总体中的个体编号为1~N. ②.将所有编号1~N写在形状、大小相同的号签上. ③.将号签放在一个不透明的容器中，搅拌均匀， ④.从容器中每次抽取一个号签，并记录 其编号，连续抽取n次. ⑤.从总体中将与抽取到的号签的编号相一致的个体取出 要点：编号、写签、搅匀、抽取样本 思考？ 采用抽签法抽取样本时 ，为什么将编号写在形状、大小相