3.1 直线的倾斜角与斜率-【优鸿】高中必修2数学同步提分练(人教A版)

高中数学·人教版高中数学必修2 难度1 第三章 直线与⽅程 直线的倾斜角与斜率 1. 设直线l的斜率 ，则直线l的倾斜角 的取值范围是 ___________. 2. 若三点 共线，则 的值等于___________ . 3. 已知 ，求直线AB的倾斜角和斜率. 4. 已知直线斜率的绝对值等于1，求直线的倾斜角. 5. 判断 三点的位置关系，并说明理由． 6. 判断直线 与 是否平行： 经过点P ，Q ， 平行于x轴，但不经过P，Q 两点 7. 判断直线 与 是否平行： 经过点M ，N ， 经过点R ，S ． 8. 判断直线是否垂直： 的倾斜角为 ， 经过点P ，Q . 9. 经过点A ，B ， 经过点C ，D ，当直线 与  ： 平 行； 垂直时，分别求m的值． 参考答案 1 或 2 3 4 或 5 共线； 且直线AB与BC都过点 6 平⾏ 7 平⾏ 8 垂直 9 ； 高中数学·人教版高中数学必修2 难度2 第三章 直线与⽅程 直线的倾斜角与斜率 1. 已知经过点 的直线 与经过点 的直线 平 行，则 的值为(    ). A. B. C. 或 D. 或 2. 已知定点 ，以 为直径作圆，与x轴有交点C，则交点C的坐标是 ________. 3. 过两点 ，  的直线l的倾斜角为 ，求m的值. 4. m为何值时，经过两点 的直线的倾斜角是 ? 5. 若直线l过点 ， ，且 ，求直线l的倾斜角 的范围. （ ）. 6. 若直线l沿x轴向左平移3个单位，再沿y轴向上平移1个单位后，回到原来的位置，试求直 线l的斜率. 7. 已知 ， ， 三点，求点D的坐标，使直线 ，且 ． 8. 已知点M 和N ，点P在x轴上，且 为直角，求点P的坐标． 9. 已知四边形ABCD的顶点为A ，B ，C ，D ，求证： 四边形ABCD为矩形． 参考答案 1 C 2 或 3 4 5 6 7 8 或 9 ∵A ，B ，且 , ∴直线AB的斜率为： ∵B ，C ，且 ， ∴直线BC的斜率为： ∵C ，D ，且 ， ∴直线CD的斜率为： ∵A ，D ，且 ， ∴直线AD的斜率为：
∵直线AB的斜率 ，直线CD的斜率 ， ∴ ， ∵直线BC的斜率
，直线AD的斜率 ， ∴ ， ∴ ，
∵ ,
， ∴四边形ABCD为平⾏四边形. ∵直线AB的斜率 ，直线BC的斜率 ， ∴
， ∴ ， ∵ 且四边形ABCD为平⾏四边形， ∴四边形ABCD为矩形. 高中数学·人教版高中数学必修2 难度3 第三章 直线与⽅程 直线的倾斜角与斜率 1. 求过点 的直线的倾斜角. 2. 为正三角形，顶点 在x轴上， 在边 的右侧， 的平分线在x轴上，求边 与 所在直线的斜率. 3. 已知a，b，c是两两不等的实数，求经过两点P ，Q 直线的倾斜角. 4. 经过点P 作直线l，若直线l与连接A ，B 的线段总有公共点，找出直线l 的倾斜角 与斜率k的取值范围． 5. 已知实数 满足 ，且 ，求 的最大值和最小值. 6. 已知四边形ABCD的顶点为A ，B ，C ，D ，求m和n的值，使四边 形ABCD为直角梯形． 7. 已知直线 经过点 ，直线 经过点 ，如果 ，求a的值. 8. 如图所示，菱形ABCD中 ，求菱形各边和两条对角线所在直线的倾斜角与 斜率.  参考答案 1 2 所在的直线的斜率为 ； 所在的直线的斜率为
3 4 或 ； 5 最⼤值为2，最⼩值为 6 或 7 5或 8 AB、CD所在直线的倾斜⻆均为 ，斜率均为 ； AD、BC所在直线的倾斜⻆均为 ，斜率均为 ； AC所在直线的倾斜⻆为 ，斜率为 ； BD所在直线的倾斜⻆为 ，斜率为
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