1.2 函数及其表示 难度3-【优鸿】高中必修1数学同步提分练(人教A版)

高中数学·人教版高中数学必修1 难度3 第⼀章 集合与函数概念 函数及其表示 1. 若集合 ，则下列式子不能表示从M到N的 函数的是（    ）. A. B. C. D. 2. 若函数 的定义域是 ，则函数 的定义域是（     ）. A. B. C. D. 3. 设集合 ，则 （    ）.  A. B. C. D. 4. 函数 的值域是（     ）. A. B. C. D. 5. 设集合A和集合B都是实数集 ，映射 是把集合A中的元素x对应到集合B中的 元素 ，则在映射f下象1的原象所组成的集合是（     ）. A. B. C. D. 6. 已知函数 设关于x的不等式 的解集为A，若 ，则实数a的取值范围是（    ）. A. B. C. D. 7. 已知函数 且 ，则 ________. 8. 已知函数 的定义域为 ，函数 的值域为 ，全集为 ，且 ，求a的取值范围. 9. 已知集合 ，集合 ，集合 . (1)求 . (2)若 ，求m的取值范围. 10. 解答： (1)画出定义域为 ，值域为 的一个函数 的图象.将你的图象和其他同学的相比较，有什么差别吗？ (2)如果平面直角坐标系中点 的坐标满足 ， ，那么其中哪 些点不能在第一问得到的函数图象上？ 11. 如图所示，一座小岛距离海岸线上最近的点P的距离是 ，从点P沿海岸正东 处有 一个城镇. (1)假设一个人驾驶的小船的平均速度为 ，步行的速度是 ，t（单位： ）表 示他从小岛到城镇的时间，x（单位： ）表示此人将船停在海岸处距P点的距离.请将t 表示为x的函数. (2)如果将船停在距点P 处，那么从小岛到城镇要多长时间（精确到 ）？ 且 参考答案 1 C 2 C 3 A 4 B 5 C 6 B 7 8 9 （1） （2） 10 （1） ；图象的定义域，值域相同，但是形状 不同 （2）纵坐标为 或横坐标为 的点不能在图象上 11 （1） （2）