第1章 集合与函数概念 单元测试-【优鸿】高中必修1数学同步提分练(人教A版)

高中数学·人教版高中数学必修1 第⼀章 集合与函数概念 第一章 单元测试 1. 已知 ，若 ，则  等于（     ）. A. B. C. D. 2. 已知 若 ，则x的值是（     ）. A. 1 B. C. 1或 D. 1， 或 3. 设 是定义在 上的奇函数，当 时， （b为常数），则 （     ）. A. 1 B. C. D. 3 4. 已知函数 为偶函数，则m的值是（     ）. A. 2 B. 4 C. 3 D. 1 5. 设函数 是定义在 上的减函数，且 为奇函数， ，则实数m的取值范围是（     ）. A. B. C. D. 6. 方程 的解集为M，方程 的解集为N，且 ， 那么 等于（     ）. A. 21 B. 8 C. 6 D. 7 7. 若 有意义，则函数 的值域是（     ）. A. B. C. D. 8. 集合 ，若集合A只有一个元素，则实数k的值和用列举法表示 的集合A分别为（     ）. A. 当 时， B. 当 时， ；当 时， C. 当 时， ；当 时， D. 当 时， 9. 定义运算 如下： 设函数 ，则该函数的 图象应该是（     ）. A. B. C. D. 10. 已知集合 ，其中 为平面四边形的边长，那么这个四边形可能是 （     ）. A. 平行四边形 B. 梯形  C. 菱形 D. 矩形 11. 若集合 ， ，则 __________. 12. 设函数 ，则 ________. 13. 设集合 ，且 ，则实数k的取 值范围是__________. 14. 设集合 ，则 _____________. 15. 已知集合 ， 的定义域为B，若 ，则实数a的 取值范围是____________. 16. 证明：若 ，则 . 17. 《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过3500元的部分不 必纳税，超过3500元的部分为全月应纳税所得额.此项税款按下表分段累计计算： 或 某人一月份应交纳此项税款为303元，那么他当月的工资、薪金所得是多少？ 18. 已知集合 . (1)若 ，是否存在集合M使得 ？若存在，求出所有符合题意的集合M； 若不存在，说明理由； (2)P能否成为Q的一个子集？若能，求出b的值或取值范围；若不能，请说明理由. 19. 已知 为定义在 上的奇函数，且 . (1)求 的解析式； (2)判断并证明 在 上的单调性. 20. 对正整数n，记 ， .求集合 中元素的个 数； 参考答案 1 A 2 B 3 C 4 A 5 B 6 A 7 B 8 B 9 B 10 B 11 12 13 14 15 16 ∵ ， ∴ . ∵ ， ∴ ， ∵ ∴ ∵ ， ∴ ， 或 ∴ ， . 17 7580 18 （1）存在； （2）能； 19 （1） （2）判断：函数 在 上单调递增. 证明：在 上任取 . 由上⼀问得 ， ∵ ， ∴ ， . ⼜∵ ， ∴ . ∴ . ∴ . ∴函数 在 上单调递增. 20 46