精品解析：2024年辽宁省本溪市九年级中考一模考前数学模拟预测题

辽宁省本溪市2024中考一模考前数学摸底卷 一．选择题（共10小题共30分） 1. 如图，数轴上表示的点A到原点的距离是（　　） A. B. 3 C. D. 2. 从正面、左面、上面观察某个立体图形，得到如图所示的平面图形，那么这个立体图形是（　　） A. B. C. D. 3. 下列所给的汽车标志中，不是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 5. 关于x的方程x2﹣2x﹣2＝0的根的情况是（ ） A. 有两个不等实根 B. 有两个相等实根 C. 没有实数根 D. 无法判断根的情况 6. 已知关于x的分式方程无解，则m的值是（　　） A 1 B. 1或2 C. 0或2 D. 0或1 7. 如图，抛物线y＝a＋bx＋c与直线y＝kx交于M，N两点，则二次函数y＝a＋（b﹣k）x＋c的图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 如图表示光从空气进入水中前、后的光路图，若按如图建立平面直角坐标系，并设入水前与入水后光线所在直线的表达式分别为，则关于与的关系，正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在△ABC中，AB=AC，AE=2，BE=1，观察尺规作图的痕迹，则的长度是（ ） A. 2 B. 3 C. D. 10. 在《九章算术》中有一个问题（如图）：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？它的意思是：一根竹子原高一丈（10尺），中部一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面（　　）尺． A. 4 B. 3.6 C. 4.5 D. 4.55 二．填空题（共5小题，共15分） 11. 因式分解：________． 12. 已知点P(﹣5，2)关于原点对称点为N(a，b)，则a+b＝_________． 13. 不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的2个红球和3个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出一个球，两次都摸出白球的概率是______． 14. 如图，在平面直角坐标系中，为直角三角形，，，．若反比例函数的图象经过的中点，交于点，则______． 15. 如图，矩形ABCD中，，在矩形内有一点P，同时满足，延长CP交AD于点E，则______. 三．解答题（共8小题，共75分） 16. 计算 （1）； （2）． 17. 某学校为打造书香校园，计划购进甲、乙两种课外书．购买2本甲种书和1本乙种书共需100元；购买3本甲种书和2本乙种书共需175元． （1）求甲、乙两种书的单价； （2）学校决定购买甲、乙两种书共60本，且两种书的总费用不超过2500元，那么该校最多可以购买多少本乙种书? 18. 某学校七年级、八年级各有500名学生，为了解两个年级的学生对垃圾分类知识的掌握情况，学校从七年级、八年级各随机抽取20名学生进行垃圾分类知识测试，满分100分，成绩整理分析过程如下，请补充完整： 【收集数据】七年级20名学生测试成绩统计如下： 67，58，64，56，69，70，95，84，74，77，78，78，71，86，91，86，86，92，86，70 【整理数据】按照如下分数段整理、描述两组样本数据： 成绩 七年级 2 3 7 5 3 八年级 0 4 5 7 4 【分析数据】两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 769 126.2 八年级 79.2 81 74 100.4 （1）请直接写出，的值； （2）根据抽样调查数据，估计七年级垃圾分类知识测试成绩在80分及其以上的大约有多少人？ （3）通过以上分析，你认为哪个年级对垃圾分类知识掌握得更好，并说明推断的合理性（说明两条理由即可）． 19. 2023年杭州亚运会吉祥物一开售，就深受大家的喜爱，某商店以每件35元的价格购进某款亚运会吉祥物，以每件58元的价格出售，经统计，4月份的销售量为256件，6月份的销售量为400件． （1）求该款吉祥物4月份到6月份销售量的月平均增长率； （2）从7月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经试验，发现该吉祥物每降价1元，月销售量就会增加20件．当该吉祥物售价为多少元时，月销售利润达8400元？ 20. 北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，其由空间段、地面段和用户段三部分组成，可在全球范围内全天候、全天时为各类用户提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务．如图，小敏一家自驾到风景区C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西方向行驶10千米至B地，再沿北偏东方向行驶一