第8章 成对数据的统计分析 单元测试-【优鸿】高中选择性必修第三册数学同步提分练(人教A版)

高中数学·选择性必修第三册 第⼋章 成对数据的统计分析 第八章 单元测试 1. 下列结论正确的是（    ）． ①函数关系是一种确定性关系 ; ②相关关系是一种非确定性关系; ③回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法; ④回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法. A. ①②③ B. ①②④ C. ①② D. ①②③④ 2. 已知关于x与y的一组数据： 则y与x的线性回归直线 必过点（    ）． A. B. C. D. 3. 通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表： 由  ，求得  参照附表，得到的正确结论是（    ）. A. 在犯错误的概率不超过 的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” B. 有 以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” C. 有 以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” D. 在犯错误的概率不超过 的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” 4. 某校积极响应国家号召，不断加大拔尖人才的培养力度，据不完全统计： 根据上表可得回归方程 中的 为 ，该校 届同学在学科竞赛获奖学生人 数为 ，据此模型预测该校今年被清北等 名校录取的学生人数为（    ）. A. B. C. D. 5. 为了研究某班学生的脚长 （单位：厘米）和身高 （单位：厘米）的关系，从该班随机 抽取 名学生，根据测量数据的散点图可以看出 与 之间有线性相关关系，设其回归直 线方程 ．已知 ， ， ．该班某学生的脚长为 ，据此估计其身高为（     ）. A. B. C. D. 6. 某人身高 ，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是 和 ，因儿子的身 高与父亲的身高有关，用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为____________ . 7. 若一个样本的总偏差平方和为80，残差平方和为60，则相关指数  为_____________. 8. 回归方程 在样本 处的残差为__________． 9. 以模型 去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设  ，将其变换后得到 线性回归方程 ，则  的值分别是___________和_____________． 10. 调查了某地若干户家庭的年收入x(单位：万元)和年饮食支出y(单位：万元)，调查显示 年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程： .由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增 加 __________万元. 11. 针对某工厂某产品产量与单位成本的资料进行线性回归分析如下表： 则产量每增加1000件，单位成本下降__________元.  12. 尘肺病是一种严重的职业病，新密市职工张海超“开胸验肺”的举动引起了社会的极大关 注．据悉尘肺病的产生，与工人长期生活在粉尘环境有直接的关系．下面是一项调查数 据： 由此分析我们有________的把握认为是否患有尘肺病与是否有过粉尘环境工作经历有关 系． 13. 在全市创建全国文明城市的过程中，创文专家组对该市的中小学进行抽检，其中抽检的一 个环节是对学校的教师和学生分别进行问卷测评，下表是被抽检到的 所学校 、 、 、 、 的教师和学生的测评成绩（单位：分） 附： ， . (1)求 关于 的回归方程 ； (2)现从 、 、 、 、 这 所学校中随机选 所派代表参加座谈，求 ， 两所学校至 少有 所被选到的概率 . 14. 某高校调查询问了56名男女大学生在课余时间是否参加运动，得到下表所示的数据．从表 中数据分析，有多大把握认为大学生的性别与参加运动之间有关系． 附： 15. 某班5名学生的数学和物理成绩如下表： (1)画出散点图； (2)求物理成绩y对数学成绩x的回归直线方程； (3)一名学生的数学成绩是96，试预测他的物理成绩； (4)求学生A，B，C，D，E的物理的实际成绩和由回归直线方程预报的成绩的差 . 16. 为了对 年某校中考成绩进行分析，在 分以上的全体同学中随机抽出 位，他们的数 学分数 （已折算为百分制）从小到大排是 ，物理分数 从小到 大排是 ． 参考公式：相关系数 ， 回归直线方程： ，其中 ， ． 参考数据： ， ， ， ， ， ， . (1)若规定 分及以上为优秀，求这 位同学中恰有 位同学的数学和物理分数均为优秀的 概率； (2)若这 位同学的数学、物理、化学分数事实上对应如下表： ①用变量 与 、 与 的相关系数说明物理与数学、化学与数学的相关程度； ②求 与 、 与 的线性回归方程（系数精确到 ），当某同学的数学成绩为 分时， 估计其物理、化学两科的得分． 参考数据： ， ， ， . 17. 在贯彻精准扶贫政策的