江苏省盐城市滨海县五汛中学2023-2024学年高三普通高中学业水平合格性调研考试（一）数学试题

2024年高三普通高中学业水平数学合格性考试调研（一） 一、单选题 1．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．已知，则（   ） A． B． C． D． 3．若复数（i为虚数单位），则复数z的虚部为（    ） A． B． C． D． 4．惠州市某工厂10名工人某天生产同一类型零件，生产的件数分别是10、12、14、14、15、15、16、17、17、17，记这组数据的平均数为，中位数为，众数为，则（    ） A． B． C． D． 5．命题“”的否定是（    ） A． B． C． D． 6．已知，且为第二象限角，则（    ） A． B． C． D． 7．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 8．要得到函数的图象，只需将的图象（    ） A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 9．某校高一年级1 000名学生的血型情况如图所示.某课外兴趣小组为了研究血型与饮食之间的关系，决定采用分层随机抽样的方法从中抽取一个容量为50的样本，则从高一年级A型血的学生中应抽取的人数是（　　） A．11 B．22 C．110 D．220 10．在掷骰子的游戏中，向上的数字是5或6的概率是（    ） A． B． C． D． 11．下列算式正确的是（    ） A． B． C． D． 12．已知，，，则的大小关系是（　　） A． B． C． D． 13．已知直线与平面满足，直线，下列结论正确的是（    ） A．a与b无公点 B．a与b异面 C． D． 14．下列函数中，既是偶函数，又在上单调递减的函数是（    ） A． B． C． D． 15．已知，则=（    ） A．-7 B． C． D．5 16．已知全集，集合，为素数，则（    ） A． B． C． D． 17．为奇函数，为偶函数，且则（    ） A．3 B．-1 C．1 D．-3 18．一个袋子中装有大小和质地相同的5个球，其中有2个黄色球，3个红色球，从袋中不放回的依次随机摸出2个球，则事件“两次都摸到红色球”的概率为（    ） A． B． C． D． 19．小李打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，他只记得第一位是中的一个字母，第二位是1，2，3，4中的一个数字，则小李输入一次密码能成功开机的概率是（    ） A． B． C． D． 20．已知四棱锥底面为正方形，平面，则（    ）    A． B． C．平面 D．平面 21．有一组实验数据如表： x 2 3 4 5 6 y 1.40 2.56 5.31 11 21.30 则体现这组数据的最佳函数模型是（    ） A． B． C． D． 22．已知，则（    ） A． B． C． D． 23．在中，，，若，为线段的中点，则（    ） A． B． C． D． 24．已知平面向量，，且，则（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 25．如图，已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于，灯塔A在观察站C的北偏东的方向，灯塔B在观察站C的南偏东的方向，则灯塔A与灯塔B间的距离为（    ） A． B． C． D． 26．青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量，通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录法的数据V满足：．已知某同学视力的五分记录法的数据为4.8，则其视力的小数记录法的数据为（    ）（） A． B． C． D． 27．要制作一个面积为2平方米，形状为直角三角形的铁架框，现有下列四种长度的铁管，最合理（够用，又浪费最少）的是（    ） A．4.6 B．4.8米 C．6.8米 D．7米 28．函数的部分图像如图所示，，且，则（    ）      A．1 B． C． D． 二、解答题 29．如图，是正方形，O是正方形的中心，底面，E是的中点． (1)求证：面面． (2)若，求三棱锥的体积． 30．已知函数的最大值为，其相邻两个零点之间的距离为，且的图象关于直线对称. (1)当时，求函数的递增区间. (2)若对任意的恒成立，求实数的最小正值. 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．B 【分析】利用交集的定义可求得集合. 【详解】因为，，则. 故选：B. 2．A 【分析】对A利用作差法即可证明，对BCD举反例即可. 【详解】对A，，因为，所以， 所以，则，故A正确； 对B，举例，则，，则，故B错误； 对C，举例，则，故C错误； 对D，举例，则，故D错误； 故选：A. 3．C 【分析】利用复数的四则运算，结合复数的定义即可得解. 【详解】因为， 所以复数z的虚部为. 故选：C. 4．D 【分析】将平均数，中位数，众数计算出来即可得. 【详解】平均数， 中位数，