河南省商丘市青桐鸣2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

2023—2024青桐鸣高一联考 数学（人教版） 全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级，考场号、座位号、考生号填写在答题卡上， 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷 上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一，选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1,化简M-(BA-CM)+BC= A.2MC B.2CB C.2BC D.0 2.圆心角是行，半径是2,5的扇形的面积为 A.2m B.4π C.5π D.10x 3.已知集合A={x|川x-1≤2}，B=(x∈Nx<3),则A∩B= A.(-1,0,1,2} B.0,1,2,3} C.0,1,2 D.1,21 4在△ABC中，AB=5,BC=E,∠C=F,则AC= A.3 B.2 C./3 D.1 5将函数x)=2sin3x+)的图象向右平移个单位长度得到函数ga),则下列图象中 g(x)的大致图象正确的是 () A B 6.已知向量a=(一1,0)，b=(2,m)(m∈R),若向量b在向量a上的投影向量为a,则实数4= () B号 C.-2 D.2 数学试题（人教版）第1页（共4页） 7.已知a=20.‘,b=log.,2,c=tan43°，则 () A.a>b>c B.b>c>a C.c>b>a D.a>c>b 8.设向量a=(x1,y1),b=(x:y:),当x,≥x2,且y,>y:时，则记作a为b:当x1<x且y1≤y 时，则记作a《b,有下面四个结论： ①若a=(2,4),b=(3,5),则a《b ②若a》b且ua》λb,则u≥A: ③若a>b,则对于任意向量c,都有(a十c)》(b+c): ④若a《b,则对于任意向量c,都有a·c≤b·c: 其中所有正确结论的序号为 () A.①②③ B.②③④ C.①③ D.①④ 二，选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目 要求，全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分， 9.若cos(受-A)·cos>0,则角B的终边可能在 A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限 10.如图是《易·系辞上》记载的“洛书”，其历来被认为是河洛文化的滥觞，是华夏文明的源头.洛书 中9个数字的排列可抽象为两正方形ABCD,EFGH,其中O为这两正方形的中心，E,F,G,H 分别为AB,BC,CD,DA的中点，若正方形ABCD的边长为2，则下列结论正确的是() 书洛 AAd-号元 B.A0.(G元+G)=0 CB丽=-成+丽 D.A0.BH=-1 11.如图，为测量海岛的高度AB以及其最高处瞭望塔的塔高BC,测量船沿航线DA航行，且DA 与AC在同一铅直平面内，测量船在D处测得∠BDA一a,∠CDA=B,然后沿航线DA向海 岛的方向航行m千米到达E处，测得∠BEA=Y,∠CEA=8(8>y>B>a,测量船的高度忽略 不计)，则 () A.AB-msin ysin a B.AE-msin ycos y sin(y-a) sin(y-a) C.BC=msin asin(8-7) cos &sin(y-a) D.AC=msin dsin sin(8-B) 数学试题（人数版）第2页（共4页） 三，填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分， 12已知m0+5<0,且0e(←登受》，则0的取值范图为 13.已知向量a=(-1,2),a·b=-1且|a-b|=√10，则1b|= 14.已知在△ABC中，AB=2,∠A=60°，点D为BC上一点，且2Bj=DC,BE为AC边上的高， 垂足为E,则AD·BE= 四、解答题：共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 15.(13分) 已知向量a,b满足a+b=(3,1),a-2b=(0,7). (1)求a·(a-b): (2)若向量a十mb与向量ma十b的方向相反，求实数m的值. 16.(15分) 在△ABC中，AB=2,BC=3,∠B=60°，且BC=3AD,AC与BD交于点O,设AB=a, BC=b. (1)用向量a,b表示OC,OB, (2)求cos∠COD的值. 17.(15分) 已知函数f(x)=(x-2x十4)(x十mx十n)是偶函数. (1)分别求实数m,n的值： (2)求f(x)的取值范围. 数学试题（人教版）第3页（共4页） 18.(17分) 已知函数f(x)=e一e,g(x)=e十c” 1)证明：g(分）-f广产(x)-4=0: ②)求x∈m2,h3]时，商数F