2024年湖南省初中学业水平考试冲刺模拟试卷（二）

2024年湖南省初中学业水平考试冲刺模拟试卷（二） 数 学 温馨提示： 1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号； 2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 4.本学科试卷共26个小题，考试时量120分钟，满分120分． 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的. 请在答题卡中填涂符合题意的选项. 本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．明明在微信记账本上把支出元记为．则收入元应记为（　　） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（　　） A．2a+3b=5ab B．(﹣2a2b)3=﹣6a6b3 C． D．(a+b)2=a2+b2 3．北斗三号卫星上配置的新一代国产原子钟，使北斗导航系统授时精度达到了十亿分之一秒，十亿分之一用科学记数法表示为，则n的值为（　　） A． B． C． D． 4．一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放，若，则（　　） A． B． C． D． 5．如图，数学实践活动中，为了测量校园内被花坛隔开的，两点间的距离，同学们在外选择一点，测得，，，两边中点的距离，则，两点间的距离是（　　）第4 题图 第5题图 第7题图 A．36m B．24m C．20m D．30m 6．伴随2023城市自然行动——“1864大熊猫巡展”在长沙站的正式启动，湖南省地质博物馆迅速成了巡展的热门打卡地．某学校九年级学生去距学校的湖南省地质博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．若设骑车学生的速度为 ，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 7．如图，为反比例函数图象上一点，垂直轴于点，若，则的值为（　　） A．8 B．4 C．2 D．不能确定 8．我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出“赵爽弦图”，如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形面积为25，小正方形面积为1，则的值为（　　） A． B． C． D． 9．杭州亚运会开幕式出现一座古今交汇拱底桥，桥面呈拱形．该桥的中间拱洞可以看成一种特殊的圆拱桥，此圆拱桥的跨径（桥拱圆弧所对的弦的长），拱高（桥拱圆弧的中点到弦的距离）约为，则此桥拱的半径是（　　） A． B． C． D． 10．如图，抛物线的对称轴是直线，其部分图象如图，则下面结论中： ①；②；③；④； ⑤若点在此抛物线上，且，则． 所有正确结论的序号为（　　） A．①② B．②④ C．②③ D．④⑤ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．若代数式有意义，则实数的取值范围是 ． 12．因式分解：＝ ． 13．关于x的不等式组的整数解仅有4个，则m的取值范围是 ． 14．如图是的网格，每个格子都为正方形．点均为格点，线段交于点．则 ． 第14题图 第15题图 第16题图 15．如图，以边长为2的等边三角形的三个顶点为圆心，以1为半径画弧，则三弧围成的阴影部分的面积是 ． 16．如图，点、、、分别是四边形边、、、的中点，若四边形是菱形，则四边形的对角线和需要满足的条件是 ． 17．在如图所示的电路图中，当随机闭合开关，，中的两个时，能够让灯泡发光的概率为 ． 第17题图 第18题图 18．如图，在正方形ABCD中，点O是对角线BD的中点，点P在线段OD上，连接AP并延长交CD于点E，过点P作交BC于点F，连接AF、EF，AF交BD于G，以下三个结论：①；②；③为定值．其中正确的结论有 ．（填入正确的序号即可）． 三、解答题（本大题共8小题，第19-20题每小题6分，第21-22题每小题8分，第23-24题每小题9分，第25-26题每小题10分，共66分） 19．计算：． 20．先化简再求值：，其中． 21．如图，某同学在大楼的观光电梯中的点E处测得大楼楼底点C的俯角为，此时该同学距地面的高度为26米，电梯再上升10米到达点D处，此时测得大楼楼顶点B的仰角为，求大楼的高度（参考数据：）． 22．青年大学习是共青团中央为组织引导广大青年深入学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神持续引向深入组织的青年学习行动．某校举办了相关知识竞赛（百分制），并分别在七、八年级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计