江苏省宜兴市树人中学教育集团2023-2024学年九年级下学期3月月考数学 1试题

九年级数学测试试卷 出卷： 审核： 考试时间：120分钟 满分：150分 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．实数4的平方根是　　 A． B． C．4 D． 2．函数中自变量x的取值范围是（        ） A． B． C． D． 3．已知是方程3x+2y＝12的一个解，则m的值（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．下列整式计算正确的是　　 A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，函数的图象经过一系列的平移得到一次函数的图象，且经过点，则的值为　　 A．4 B． C．3 D． 6．年年底以来，新冠疫情在全球肆虐，由于我国政府措施得当，疫情得到控制，而某些国家不够重视，导致疫情持续蔓延，若某国一社区开始有人感染发病，未加控制，结果两天后发现共有人感染发病．设每位发病者平均每天传染人，依题意可得（　　） A． B． C． D． 7．下列命题①若，则②相等的圆心角所对的弧相等③各边都相等的多边形是正多边形 ④的平方根是．其中真命题的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 8．如图，在∆ABC中，，将∆ABC绕点逆时针旋转到 ∆A’B’C’的位置，使得，划的度数是（　　）  A． B． C． D． 9．如图，四边形ABCD为矩形，AB＝3，BC＝4．点P是线段BC上一动点，点M为线段AP上一点．∠ADM＝∠BAP，则BM的最小值为（　　） A． B． C． D． 第8题图 第9题图 第10题图 10．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，CE平分∠ACB，BD⊥CE，垂足为点D，连结AD．下列结论：①若∠ABC＝30°，则BD＞AD；②若∠ABC＝45°，则S△ACE＝4S△BDE；③若，则S△ABC＝S△ABD；④若tan∠ABC＝m，则CE＝2m•BD．正确的有（　　） A．①③ B．②③ C．②④ D．③④ 二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11．因式分解4x2﹣16＝　 　 12．截至2022年底，我国高速公路通车里程177000公里，稳居世界第一．177000用科学记数法可以表示成为 　　． 13．分式方程的解是 　 　． 14．若一个圆锥的主视图是边长为的等边三角形，则该圆锥的表面积（侧面加底 面）是 　　（结果保留π） 15．请写出一个一次函数的解析式，满足过点（1，0），且y随x的增大而减小 ． 16．《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几?”译文：“有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺（水平距离）时，秋千的踏板就和人一样高，这个人的身高为5尺，秋千的绳索始终拉得很直（如图所示），试问绳索有多长?”．根据题意求出绳索的长为 尺． 17．如图，一次函数y＝x+k（k＞0）的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B．与反比例函数y＝的图象在第一象限内交于点C，CD⊥x轴，CE⊥y轴．垂足分别为点D，E．当矩形ODCE与△OAB的面积相等时，k的值为　 　． 第16题图 第17题图 第18题图 18．如图，将矩形OABC置于平面直角坐标系中，B点坐标为（10，7），点D为BC上一点，且DC＝2，连接AD，将△ABD沿AD折叠，压平，使B点的对应点E落在坐标平面内．若抛物线y＝ax2﹣8ax+10（a≠0，a为常数）的顶点落在△ADE的内部（不含边界），则a的取值范围为　 　． 三．解答题（共10小题，共96分 ） 19．（本题满分8分） （1）计算： (2) 化简： 20．（本题满分8分） （1）解方程：； （2）解不等式组： 21．（本题满分10分）如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，BE=CF，AC∥DE，∠A=∠D． （1）求证：△ABC ≌ △DFE； （2）若BF=14，EC=4，求BC的长． 22．（本题满分10分）某博物馆展厅的俯视示意图如图1所示，嘉淇进入展厅后开始自由参观，每走到一个十字道口，她自己可能直行，也可能向左转或向右转，且这三种可能性均相同． （1）求嘉淇走到十字道口A向北走的概率； （2）补全图2的树状图