江苏省徐州市铜山区2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试卷

2023-2024学年度第一学期第三次质量检测 八年级数学学科试卷 一、选择题(本题8个小题,每题3分,共24分) 1.下列各点,在第二象限的是( ) A. B. C. D. 2.在平面直角坐标系中,点在( ) A.轴正半轴上B.轴负半轴上 C.轴正半轴上D.轴负半轴上 3.在平面直角坐标系中,将点向下平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到点,则点的坐标是( ) A. B. C. D. 4.一次函数的图象经过( ) A.第一、二、三象限 B.第一、三、四象限 C.第一、二、四象限 D.第二、三、四象限 5.已知点和关于轴对称,则的值为( ) A. B.0 C.1 D. 6.若点,B都在直线上,则与的大小关系是( ) A. B. C. D.无法确定 7.一次函数与正比例函数的图象大致是( ) A. B. C. D. 8.甲、乙两同学从A地出发,骑自行车在同一条路上行驶到B地,他们离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的函数关系图象如图所示,根据图中提供的信息,有下列说法: (1)他们都行驶了18千米;(2)甲在途中停留了0.5小时;(3)乙比甲晚出发了0.5小时;(4)相遇后,甲的速度小于乙的速度;(5)甲、乙两人同时到达目的地.其中符合图象描述的说法有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、(本题共10个小题,每题4分,共40分) 9.若点到x轴的距离是 . 10.七(1)班教室里,张华坐在第一列第二排,我们用表示张华的位置,若李明坐在第四列第三排,则可用 表示李明的位置. 11.已知正比例函数的图像经过点,则 . 12.在平面直角坐标系中,已知一次函数的图像经过,两点,若,则 .(填“”,“”或“”) 13.若为一次函数,则 . 14.在平面直角坐标系中,直线过点,则的值为 . 15.在平面直角坐标系中,轴,,若点,则点B的坐标是 . 16.如图,一次函数与的图象相交于点,则关于x、y的二元一次方程组的解是 . 17. 一次函数的图象与直线平行,并且经过点,则这个一次函数的表达式为 . 18.如图1所示,在矩形中,动点从点出发,沿矩形的边由运动,设点运动的路程为,的面积为,把看作的函数,函数图象如图所示,则的面积为 . 三、解答题(本题共8个小题,共76分) 19.(8分)已知一次函数,且当时,. (1)求这个一次函数的表达式; (2)若这个函数为正比例函数,求这个正比例函数解析式. 20.(8分)已知与成正比例,且时,. (1)求关于的函数关系式; (2)请在图中画出该函数的图象; 21.(8分)在一次实验中,小明把一根弹簧的上端固定,在其下端悬挂物体,下表是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的几组对应值. 所挂物体质量x/kg 0 1 2 3 4 5 弹簧长度y/cm 18 20 22 24 26 28 (1)当所挂重物为时,弹簧有多长?不挂重物呢? (2)请写出弹簧长度y与所挂物体质量x之间的函数关系式;当重物为时(在弹簧的允许范围内),你能说出此时弹簧的长度吗? 22.(10分)如图,三个顶点的坐标分别为,,. (1)请画出将关于y轴对称后的图形; (2)请求出的面积; (3)在x轴上找一点P,使的值最小,作图并根据图像直接写出点P的坐标. 23.(10分)已知:如图一次函数与的图象相交于点A. (1)求点A的坐标. (2)若一次函数与的图象与x轴分别交于点B、C,求的面积. (3)结合图象,直接写出时的取值范围. 24.(8分)为提升学生的文学素养,培养学生的阅读兴趣,某校计划购买A,B两类图书共本,其中购买A类图书的单价为元/本,购买B类图书所需费用y(元)与购买数量x(本)之间存在如图所示的函数关系. (1)求y与x之间的函数关系式; (2)若该校购买A类图书本,则购买A,B两类图书共需要多少元? 25.(10分)如图直线与x轴、y轴分别相交于点C、B,与直线相交于点A. (1)求A点坐标; (2)求的面积; (3)如果在y轴上存在一点P,使是等腰三角形,请直接写出P点坐标; 26.(14分)“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉,图中的线段和折线表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系,请你根据图中给出的信息,解决下列问题. (1)填空:折线表示赛跑过程中 的路程与时间的关系,赛跑的全程是 米. (2)兔子在起初每分钟跑多少米?乌龟每分钟爬多少米? (3)乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子? (4)兔子醒来,以48千米/时的速度跑向终点,结果还是比乌龟晚到了分钟,请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟? 1 学科网(北京)股份有限公司 $$