湖南省娄底市第三中学2022-2023学年八年级上学期数学期中试卷

2022-2023学年湖南省娄底三中八年级（上）期中数学试卷 一．选择题。（共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）若分式的值为0，则x的值为（　　） A．±3 B．0 C．﹣3 D．3 2．（3分）下列运算正确的是（　　） A．x8÷x4＝x2 B．x﹣2•x3＝x C．（x3）2＝x5 D．（2x﹣2）﹣3＝﹣8x6 3．（3分）若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（　　） A．6 B．3 C．2 D．11 4．（3分）等腰三角形的一个外角是80°，则顶角是（　　） A．100° B．100°或40° C．40° D．80° 5．（3分）解分式方程＝﹣5时，去分母正确的是（　　） A．3＝﹣y﹣5 B．3（y﹣1）＝y（1﹣y）﹣5 C．3＝y﹣5（1﹣y） D．3＝﹣y﹣5（1﹣y） 6．（3分）若2x＝2，4y＝4，则2x﹣2y的值为（　　） A．8 B．﹣2 C． D． 7．（3分）下列选项中，可以用来证明命题“若a2＞1，则a＞1”是假命题的反例是（　　） A．a＝﹣2 B．a＝﹣1 C．a＝1 D．a＝2 8．（3分）如图，已知∠ABC＝∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（　　） A．∠A＝∠D B．∠ACB＝∠DBC C．AC＝DB D．AB＝DC 9．（3分）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若△ADE的周长为18，则AB的长是（　　） A．8 B．9 C．10 D．12 10．（3分）分式方程的解为（　　） A．x＝1 B．x＝﹣2 C．x＝﹣1 D．无解 11．（3分）甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班少植2棵树，甲班植50棵树与乙班植60棵树用的时间相等．若设甲班每天植树x棵，可得方程（　　） A． B． C． D． 12．（3分）如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＜OC，∠AOB＝∠COD＝36°．连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论： ①∠AMB＝36°，②AC＝BD，③OM平分∠AOD，④MO平分∠AMD．其中正确的结论个数有（　　）个． A．4 B．3 C．2 D．1 二．填空题。（共7小题，每小题3分，共21分） 13．（3分）蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为0.00000703m，用科学记数法表示为 　 　m． 14．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC，分别交AB、AC于点E、F．若AB＝8，AC＝5，那么△AEF的周长为 　 　． 15．（3分）若ab＝2，a+b＝3，则+的值是　 　． 16．（3分）如图，DE是△ABC的边BC的垂直平分线，分别交边AB，BC于点D，E，且AB＝9，AC＝6，则△ACD的周长是　 　． 17．（3分）已知（x﹣2）x+1＝1，则x的值为　 　． 18．（3分）如图所示，点D，E分别在等边△ABC的边BC，AB上，且BD＝AE，连接AD与CE交于点F，则∠AFC＝　 　． 19．（3分）如图，在△ABC中，BD、CD分别为∠ABC、∠ACB的角平分线，两线交于点D，∠A＝40°．则∠D＝　 　． 三．解答题。（66分） 20．（6分）计算． 21．（10分）解方程： （1）； （2）． 22．（6分）先化简，再求值，其中x满足x2+x﹣4＝0． 23．（6分）如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B＝70°，∠DAE＝18°，求∠C的度数． 24．（8分）若关于x的分式方程﹣＝有增根，求m的值． 25．（10分）如图，点C、E、F、B在同一直线上，点A、D在BC异侧，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D． （1）求证：AB＝CD； （2）若AB＝CF，∠B＝40°，求∠D的度数． 26．（8分）星期天，小明与妈妈到离家16km的洞庭湖博物馆参观．小明从家骑自行车先走，1h后妈妈开车从家出发，沿相同路线前往博物馆，结果他们同时到达．已知妈妈开车的平均速度是小明骑自行车平均速度的4倍，求妈妈开车的平均速度． 27．（12分）在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E， （1）当直线MN绕点C旋转到图（1）的位置时，显然有：DE＝AD+BE； （2）当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，求证：DE＝AD﹣BE； （3）当直线MN绕点C旋转到图（3）的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系． 2022-2023学年湖南省