9.4 第2课时 平行线判定方法的运用(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(青岛版)

年级下册·QD 数 学 第9章　平行线 9.4　平行线的判定 第2课时　平行线判定方法的运用 知识点　平行线的性质与判定的综合应用 1. 如图所示，已知∠1＝∠2＝∠3＝50°，则∠4的度数是（　C　） A. 120° B. 125° C. 130° D. 135° 第1题图 C 2. 推理能力如图所示，在四边形 ABCD 中，若∠ ABC ＋∠ C ＝180°，则下列结论 正确的是（　D　） A. ∠1＝∠2 B. ∠2＝∠3 C. ∠1＝∠3 D. ∠2＝∠4 第2题图 D 3. 结论开放如图所示， AE 平分∠ BAC ， CE 平分∠ ACD ，要使 AE ⊥ CE ，则应 添加的条件是 .（填一个即可） AB ∥ CD （答案不唯一）　 解：∠ B ＝∠ D ，理由如下： 因为∠1＝∠ B （已知），所以 AD ∥ BC （同位角相等，两直线平行）， 所以∠ B ＋∠2＝180°（两直线平行，同旁内角互补）. 因为∠2＝∠ C （已知），所以∠ B ＋∠ C ＝180°（等量代换）， 所以 AB ∥ DC （同旁内角互补，两直线平行）， 所以∠1＝∠ D （两直线平行，内错角相等）， 所以∠ B ＝∠ D （等量代换）. 4. （2023·泰安东平期末）如图所示，已知∠1＝∠ B ，∠2＝∠ C ，则∠ B ＝∠ D 吗？请说明理由. 5. （2023·菏泽曹县期中）如图所示， AD ⊥ BC ， EF ⊥ BC ，∠ CEF ＝∠ ADG . （1）说明 AC ∥ GD 的理由. 解：（1）因为 AD ⊥ BC ， EF ⊥ BC ，所以 AD ∥ EF ， 所以∠ CEF ＝∠ CAD . 因为∠ CEF ＝∠ ADG ，所以∠ CAD ＝∠ ADG ， 所以 DG ∥ AC . （2）若∠ BDG ＝40°，求∠ AEF 的度数. 解：（2）因为 AD ⊥ BC ，所以∠ ADB ＝90°. 因为∠ BDG ＝40°，所以∠ ADG ＝∠ ADB －∠ BDG ＝50°， 所以∠ CAD ＝∠ ADG ＝50°. 因为 AD ∥ EF ，所以∠ CAD ＋∠ AEF ＝180°， 所以∠ AEF ＝130°. 6. 如图所示，已知∠1和∠2互余，∠2和∠3互补，若∠3＝140°，则∠4的度数是 （　C　） A. 100° B. 120° C. 130° D. 140° 第6题图 C 7. （2023·泰安肥城期中）如图所示， AF ∥ CD ， CB 平分∠ ACD ， BD 平分∠ EBF ，且 BC ⊥ BD ，下列结论：① BC 平分∠ ABE ；② AC ∥ BE ；③∠ CBE ＋∠ D ＝90°；④∠ DEB ＝2∠ ABC . 其中正确的结论有（　D　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第7题图 D 8. 推理能力如图所示， AB ⊥ BC 于点 B ， DC ⊥ BC 于点 C ， DE 平分∠ ADC 交 BC 于点 E ，点 F 为线段 CD 延长线上一点，∠ BAF ＝∠ EDF ，则下列结论正确 的有（　A　） 第8题图 A ①∠ BAD ＋∠ ADC ＝180°； ② AF ∥ DE ； ③∠ DAF ＝∠ F . A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 9. 如图所示， AB ⊥ BC ， DC ⊥ BC ， E 是 BC 上一点， EM ⊥ EN ，∠ EMA 和∠ END 的平分线交于点 F ，则∠ F 的度数为（　B　） A. 120° B. 135° C. 150° D. 不能确定 第9题图 B 10. （2023·泰安新泰期末）如图所示，直线 a ， b 与直线 c ， d 相交，若∠1＝ ∠2，∠3＝70°，则∠4的度数为 ⁠°. 第10题图 110　 11. 如图所示，已知∠ ABC ＝40°，点 D 为∠ ABC 内部的一点，以 D 为顶点，作 ∠ EDF ，使得 DE ∥ BC ， DF ∥ AB ，则得到的∠ EDF ＝ ⁠. 第11题图 40°或140°　 12. （2023·潍坊期中）如图所示，已知 AD ∥ BC ，∠1＝∠ B ，∠2＝∠3. （1）请写出图中除 AD 和 BC 之外的平行直线，并说明理由. 解：（1） AB ∥ CD ， AC ∥ DE ，理由如下： 因为 AD ∥ BC ，所以∠ B ＋∠ BAD ＝180°. 因为∠1＝∠ B ，所以∠1＋∠ BAD