阶段检测三（9.3～9.4）-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(青岛版)

阶段检测三(9.3~9.4)（答案7） 一、选择题 4.(2023·菏泽郓城期中)下列说法： 1.如图所示，直线a∥b,则直线a,b之间的距离 ①平面内，垂直于同一直线的两条直线平行： 是( ②两条直线被第三条直线所截，内错角相等： A.线段AB的长度 ③如果直线a∥b,b∥c,那么ac: B.线段CD的长度 ④直线外一点与直线上各点连接的所有线段 C.线段EF的长度 中，垂线段最短： D.线段GH的长度 ⑤同旁内角的角平分线互相垂直. 2.(2023·泰安泰山区期中)我们可以用如图所 其中正确的是( 示的方法过直线a外的一点P折出直线a的 A.①③④ B.①②⑤ 平行线b,下列判定不能作为这种方法依据的 C.②③④ D.②③⑤ 是( 5.如图所示，ABCD为一长方形纸带，AB∥CD, 将长方形纸片ABCD沿EF折叠，A,D两点 分别与A',D'对应，若∠1=2∠2，则∠AEF 的度数为( A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 C.同旁内角互补，两直线平行 B.65 D.平行于同一条直线的两条直线互相平行 A.60 C.72 D.75 3.(2023·聊城莘县期末)如图所示，AB∥CD, 6.学科融合》如图所示，一束平行于主光轴的光 ∠BAE=∠DCE=45°，求∠E的度数，下面为 线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光 解答过程： 心O的光线相交于点P,点F为焦点.若∠1= 解：ABCD, 155°，∠2=30°，则∠3的度数为( ∴.∠1十45°+∠2+45°=①，（依据②） A.45 B.50 .∠1+∠2=③， C.55 D.60 ∠E=④ 则下列说法正确的是( 15 第6题图 第7题图 45 7.如图所示的“箭头”图形中，AB∥CD,∠B A.①是90 ∠D=80°，∠E=∠F=47°，则图中∠G的度 B.②是同旁内角互补，两直线平行 数是( C.③是180 A.80 B.76 D.④是90 C.66 D.56 数学年级下册OD 34 二、填空题 13.(2023·菏泽成武期末)已知：如图所示，C,D 8.结论开放如图所示，要使AB∥CD,只需要添 是直线AB上两点，∠1+∠2=180°，DE平 加一个条件，这个条件是 ·(填一个 分∠CDF,EF∥AB. 即可) (1)试说明：CE∥DF (2)若∠DCE=130°，求∠DEF的度数. 3 4 0 第8题图 第9题图 9.如图所示，直线a∥b,且a,b之间相距4cm, 点P是直线a上一定点，点Q在直线b上运 动，则在点Q的运动过程中，线段PQ的最小 值是 cm. 10.如图所示，DE∥BC,EF∥AB,图中与∠BFE 互补的角有 个 14.(2023·潍坊诸城期中)如图所示，已知∠C十 ∠D=180°，∠1=4∠2，∠2=21°，点P是 AB上的一点. 第10题图 第11题图 (1)请写出图中∠1的同位角、内错角、同旁内 11.如图所示，直线a∥b,直线c分别与a,b交于 角.（各写一个即可） 点A,B,射线d经过点B,与直线a交于点 (2)求∠BEF的度数. C,∠1=120°，∠2=50°，则∠3的度数 (3)若∠AEP=65°，请判断PE与BF是否平 为 0 行，并说明理由. 三、解答题 12.如图所示，AB∥CD,∠A=60°，∠C=∠E, 求∠E的度数： 35 优学案·课时通由(1)，得AC∥ED,所以∠BAC=∠BED 【变式训练2】70 因为AE/CD,所以∠ACD=∠BAC,所以∠BED=∠ACD 【例3】思路分析：当点P在点C,D之间运动时，只要过点P 13.解：(1)∠CEF=∠EAD.理由：因为∠3+∠DFE=180°， 作出(，的平行线即可得∠APB=∠PAC十∠PBD:当点P在 ∠1十∠3=180°，所以∠DFE=∠1，所以AB∥EF,所以 点C,D的外侧运动时（点P与点C,D不重合），可以分为如图 ∠CEF=∠EAD. ①，②所示两种情形，同样分别过，点P作出1：或1：的平行线， 即有∠APB=∠PBD-∠PAC或∠APB=∠PAC一∠PBD (2)因为AB∥EF,所以∠2十∠BDE=180 解：当点P在点C,D之间运动时，有∠APB=∠PAC 又因为∠2=a,所以∠BDE=180°-a. ∠PBD.理由如下： 又因为DH平分∠BDE,所以∠1=号∠BDE= (180° 过点P向左作PE仇：，则∠APE=∠PAC 因为1：1：，所以PEL,所以∠BPE=∠PBD .所以∠3-180-2080-o)-90+号 所以∠APE+∠BPE=∠PAC+∠PBD. 即∠APB=∠PAC+∠PBD. 阶段检测三(9.3~9.4)】 当点P在点C,D的外侧运动时（点P与点C,D不重合），则有 1.B2.D3.D4.A 两种情形： 5