湖南省桃江县第四中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

桃江四中高二月考数学试题 时量：120 分钟 满分：150 分 2024 年 3 月 一、选择题：每小题 5分，共 40 分，每小题只有一个正确选项. 1.椭圆 2 2 1 4 2 x y + = 的离心率为 A. 2 2 B. 1 2 C. 3 3 D. 1 3 2.曲线 ( ) ( 1)exf x x= + 在 0x = 处的切线方程为 A. 1y x= + B. 2y x= + C. 2 2y x= + D. 2 1y x= + 3.在△ABC中， 1 7, 8, cos 7 a b B= = = ，则 A的大小为 A. 6  B. 3  C. 5 6  D. 2 3 3   或 4.已知函数 ( )f x 的导函数 ( )f x 的图像如图所示，则下列说法正确的是 A. ( )f x 有 4 个极值点，其中有 2 个极大值点 B. ( )f x 有 4 个极值点，其中有 2 个极小值点 C. ( )f x 有 3 个极值点，其中有 2 个极大值点 D. ( )f x 有 3 个极值点，其中有 2 个极小值点 5.在等比数列{ }na 中， 5 6 7a a a= ，则前 7 项的积等于 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 6.直线 ( 2) 2 2 0mx m y m+ + − − = 截圆 2 2( 1) ( 2) 25x y− + − = 所得弦长的最小值为 A. 2 6 B. 4 6 C. 2 3 D. 4 3 7.有 A，B，C，D，E，F六个人排成一排，若要求 A、B都不与 E相邻，则排法总数为 A. 288 B. 396 C. 480 D. 144 8.已知函数 2 2( ) e ex xf x ax−= − − ，若 0, ( ) 0x f x ≥ ≥ ，则实数 a的取值范围是 A. ( , 2]− B. ( , 4]− C. ( , 2e]− D. [ 4, 4]− 二、选择题：每小题 6分，共 18 分. 每小题有多个正确选项，若有 2个正确选项，选对一个 得 3 分，若有 3个正确选项，选对一个得 2分，有错选得 0分. 9.已知空间向量 ( 2, 2, 2), (1, 2, 1)a b= − = − ，下列说法正确的是 A. ( 1, 4, 1)a b+ = − B. a b∥ C. a b⊥ D. 3 cos , 2 3 a a b − = 10.已知 2( )n a x x + 的展开式中第 4 项与第 7 项的二项式系数相等，且各项系数的和为 0，则 A. 11n = B. 2( )n a x x + 的展开式中的有理项有 5 项 C. 2( )n a x x + 的展开式中偶数项的二项式系数之和为 512 D. (7 )na− 除以 9 的余数为 8 11.已知抛物线 C： 2 4y x= 的焦点为 F，过 F 的直线 l 于 C 交于 A、B 两点，点 A 在第一象限， O为坐标原点，则下列结论正确的是 A. 抛物线 C的准线方程为 1x = − B. AOB 一定为钝角 C. 若直线 l的倾斜角为 60°，则 3AF BF= D. 2AF BF AF BF+ =  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 三、填空题：每小题 5分，共 15 分. 12.等差数列{ }na 的前 n项和为 nS ，公差为 d ，若 4 5 20S S= = ，则 1a d− = 13. 5 1 (1 )(1 2 )x x −