福建省厦门第一中学2023-2024学年八年级下学期数学阶段适应性练习（3月月考）

第 1 页 共 4 页 福建省厦门第一中学 2023—2024 学年度第二学期 适应性练习（初二数学） （满分为 150 分，考试时间 90 分钟） 考生注意：所有答案都必须写在答题卷指定的框内位置，答在框外一律不得分. 一. 选择题（本大题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，每小题都有四个选项，其中有且只有 一个选项正确） 1．如图，D、E分别是 AB、AC中点，若 BC＝8，则 DE长为（ ） A．3 B．4 C．8 D．16 2．在 Rt△ABC中，两条直角边长分别为 1、2，则斜边长为（ ） A．1 B．2 C． 3 D． 5 3．图中的四边形均为正方形，三角形为直角三角形，最大的正方形的边长为 7cm， 则图中 A、B两个正方形的面积之和为（ ） A．28cm2 B．42 cm2 C．49 cm2 D．63 cm2 4．△ABC的三条边分别为 a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（ ） A．a2+b2＝c2 B．∠A＝∠B+∠C C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．a＝5，b＝12，c＝13 5．在下列图形性质中，平行四边形不一定具备的是（ ） A．两组对边分别平行 B．两组对边分别相等 C．对角线相等 D．对角线互相平分 6．在四边形 ABCD中，对角线 AC和 BD相交于点 O，下列条件不能判断四边形 ABCD是 平行四边形的是（ ） A．AB∥DC，AD∥BC B．AB＝DC，AD＝BC C．OA＝OC，OB＝OD D．AB∥DC，AD＝BC 7．如图，O是矩形 ABCD对角线的交点，∠AOD＝120°，AB＝2，则 AC的长为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 8．平面直角坐标系内，点 P（1， 3）到原点的距离是（ ） A． 2 B．2 C． 3+1 D．4 9．如图，矩形 ABCD中，AB＝8，点 E是 AD上的一点，且 DE＝4， CE的垂直平分线交 CB的延长线于点 F，交 CD于点 H，连接 EF交 AB于点 G．若 G是 AB的中点，则 BC的长是（ ） A．6 B．7 C．8 D．10.5 第 2 页 共 4 页 10．如图，△ABC和△ABE是等腰三角形，AB＝BC＝ BE＝2，∠ABC＝120°，D为 AE的中点，线段 CD 的最大值为（ ） A．2 B． 7+1 C．2 3+1 D． 6+1 二.填空题（本大题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 11．在□ABCD中，∠A＝120°，则∠C的度数为________. 12．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，BC＝6，BD＝DC，则 AD＝ ． 13．如图，在数轴上点 A表示的实数是 ． 14．如图，O是矩形 ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠OAE＝15°，则∠BOE的 度数为 ． 15．如图，在平面直角坐标系 xOy中，矩形 OABC的顶点 A，C的坐标分别是（4，﹣2）， （1，2），点 B在 x轴上，则点 B的坐标是 ． 16．如图，在矩形 ABCD中，BC＝12，点 E为射线 DC 上一点，且 CE＝5，点 F为 AD的中点，连接 BE，EF，将△DEF 沿直线 EF 折叠，若点 D的对应点 D'恰好落在 BE上，则 AB的长为 ． 三、解答题（本大题有 9 小题，共 80 分） 17．如图，在四边形 ABCD中，对角线 AC与 BD交于点 O，且 BO＝DO，AD∥BC． 求证：四边形 ABCD为平行四边形． 第 13题 第 14题 第 15题 第 3 页 共 4 页 18．在△ABC中，AB＝13，BC＝10，BC边上的中线 AD＝12，求 AC长． 19.我校数学兴趣小组，准备将一张 Rt△ABC纸片进行作图操作，以此来解决相关问题．如 图，需将 Rt△ABC纸片裁剪成两个等腰三角形．请你用尺规画出裁剪线，保留作图痕迹． 20．如图，延长□ABCD的边 DC到点 F，使得 CF＝CD，连接 AF，BF，AC，若 AD＝AF， 求证：四边形 ABFC是矩形． 21．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是 1，每个小正方形的顶点称为格点．回 答下列问题： （1）如图 1，CD的长为 ；四边形 ABCD的面积为 ； （2）请利用图 2 的正方形网格的格点画一个三角形，满足三边的长分别为 4， 13， 5．（请在答题纸上作图） 第 4 页 共 4 页 22.如图，已知 AC⊥BC，AD⊥BD，E为 AB的中点， （1）如图 1，求证：△ECD是等腰三角形； （2）如图 2，CD与 AB交点为 F，若 AD＝BD，EF＝3，DE＝4，求 CD的长． 23．如图 1，在平面直角坐标系中，点 A（a，0），点 C（3，b），且 a，b满足 6 − �+|b ﹣4|＝0．平移 O