第9章 3 第4课时 游戏的公平性之转盘游戏(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(鲁教版 五四制)

年级下册·鲁教版 数 学 第九章　概率初步 3　等可能事件的概率 第4课时　游戏的公平性之转盘游戏 知识点　转盘游戏 1. 几何直观　如图所示，小明用转盘设计了一种游戏，随意转动转盘，转盘停止 转动后，若指针指向红色，则甲胜；若指针指向黄色，则乙胜.则这个游戏 （　B　） A. 公平 B. 对甲有利 C. 对乙有利 D. 公平性不可预测 B 2. 运算能力　如图所示，一转盘被平均分成8份，转动指针，停止后指针指向的 数字即为转出的数字.现有两种规则：规则 A ：甲方猜“是正数”，乙方猜“是负 数”；规则 B ：甲方猜“是负整数”，乙方猜“是分数”.请问哪个规则公平？ 答： ⁠. 规则 B 　 3. （2023·青岛黄岛区期末）如图所示，一个转盘被分成10个相同的扇形，颜色 分别为红、黄、绿三种，甲、乙二人利用该转盘做游戏，规则是：自由转动转 盘，若指针指向黄色区域则甲获胜，而指针指向绿色区域则乙获胜，你认为这个 游戏对甲、乙公平吗？为什么？ 解：公平，理由如下： ∵一个转盘被分成10个相同的扇形，颜色分别为红、黄、 绿三种，黄色和绿色的都有3个扇形， ∴指针指向黄色区域的概率是 ，指针指向绿色区域的概率是 ， ∴这个游戏对甲、乙公平. 4. （教材P83随堂练习T1变式）如图所示，转盘被等分成六个扇形区域，并 在上面依次写上数字1，2，3，4，5，3.转盘指针的位置固定，转动转盘后 任其自由停止. （1）在五四青年节，某校举办了文艺汇演活动.小丽和小芳都想当节目主持人， 但现在只有一个名额.小丽想了一个办法：随意转动转盘，若指针指到3，则小丽 去；若指针指到2，则小芳去.若你是小芳，会同意这个办法吗？为什么？ 解：（1）不会同意.理由如下： ∵转盘中有两个3，一个2，这说明小丽去的可能性是 ＝ ，而小芳 去的可能性是 ， ∴游戏不公平. （2）请你用这个转盘设计一个游戏（六等分扇形不变），使自由转动的转盘停 止时，指针指向的区域的概率为 ，并说明你的设计理由.（设计方案可用图示表 示，也可以用文字表达） 解：（2）自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区域的概 率为 ，或指针指向的数字小于4时，指针指向的区域的概率为 等. （答案不唯一，只要答案合理即可） 易错点　不能正确修改游戏规则 5. 几何直观　在班上组织的“演讲比赛”中，小明和小华都想当节目主持人，但 现在只有一个名额，小华想用做一个游戏的办法来选人，他将一个转盘（质地均 匀）平均分成6份，如图所示.游戏规则：随意转动转盘，若指针指到偶数，则小 明去；反之，则小华去.你认为这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改 转盘中的数字，使这个游戏变得公平. 解：这个游戏不公平， ∵偶数有2个，奇数有4个， ∴指到奇数的概率是 ＝ ，指到偶数的概率是 . ∵ ＞ ，∴小华去的可能性大，∴这个游戏不公平. 可将转盘中的数字这样修改： 将其中的一个3改成6，使奇数和偶数各占一半，游戏就公平了.（合理即可） 6. 如图所示，转盘中6个扇形的面积都相等.任意转动转盘1次，当转盘停止转动 时，事件“指针所落扇形中的数小于3”的概率为（　B　） A. B. C. D. 2 第6题图 B 7. 如图所示，一个质地均匀的正五边形转盘，指针的位置固定，当转盘自由转动 停止后，观察指针指向区域内的数（若指针正好指向分界线，则重新转一次）， 这个数是一个奇数的概率是 ⁠. 第7题图 　 8. （2023·泰安新泰月考）某商场为了吸引顾客，设立了一可以自由转动的转 盘， AB 为转盘直径，如图所示，并规定：顾客消费100元（含100元）以上，就 能获得一次转转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准9折、8折、7折区 域，顾客就可以获得相应的优惠. （1）某顾客正好消费99元，是否可以获得相应的优惠？ 解：（1）根据规定消费100元（含100元）以上才能获得一次 转转盘的机会，而99元小于100元，故不能获得转转盘的机会. （2）某顾客正好消费120元，他转一次转盘获得三种打折优惠的概率分别是 多少？ 解：（2）某顾客正好消费120元，超过100元，可以获得转转 盘的机会. 若获得9折优惠，则 P （9折）＝ ＝ ； 若获得8折优惠，则 P （8折）＝ ＝ ； 若获得7折优惠，则 P （7折）＝ ＝ . 9. 如图所示，现有一个可以自由转动的圆形转盘，被分成6个面积相等的扇形区 域，指针的位置固定.转盘游戏规则如下：花费5元可以随意转动一次转盘，当转 盘停止时，指针指向哪个区域，就按照这个区域所示的数字相应地顺时针跳几 格，然后按照如表格所示的说明确定奖金数