第7章 专题一 解与二元一次方程组有关的难点问题(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(鲁教版 五四制)

年级下册·鲁教版 数 学 第七章　二元一次方程组 专题一　解与二元一次方程组有关的难点问题 类型1　选择合适的方法解二元一次方程组 1. 运算能力选择合适的方法解下列方程组. （1） 思路分析：直接利用代入法解答. 解： 把①代入②，得3 x ＋3 x ＋2＝8，解得 x ＝1. 把 x ＝1代入①，得 y ＝3＋2＝5. 所以原方程组的解是 （2） 思路分析：含 y 的系数具有倍数关系，故利用加减法解答. 解：②－①×2，得 x ＝－1. 把 x ＝－1代入①，得－3＋2 y ＝8，解得 y ＝ . 所以原方程组的解是 （3） 思路分析：先将所给的方程组化简，再利用加减法解答. 解：原方程组可化为 ①×3－②，得4 x ＝4，解得 x ＝1. 把 x ＝1代入①，得3×1＋2 y ＝5，解得 y ＝1. 所以原方程组的解是 类型2　二元一次方程组的解 2. 若 是二元一次方程组的解，则 x ＋2 y 的算术平方根 为（　C　） A. 3 B. 3，－3 C. D. ，－ 思路分析：先将方程组的解代入方程组，求出 x 和 y 的值，即可求出 x ＋2 y 的算 术平方根. C 3. 如果方程 的解满足方程 x ＋ y ＋ a ＝0，那么 a 的值是（　B　） A. －5 B. 5 C. －3 D. 3 4. 已知 如果 x 与 y 互为相反数，那么 k 的值为（　C　） A. 0 B. － C. － D. B C 类型3　用二元一次方程组解决非负性问题 5. 已知｜ x ＋ y ｜＋（ x － y ＋5）2＝0，那么 x 和 y 的值分别是（　A　） A. － ， B. ，－ C. ， D. － ，－ A 6. 若｜ m ＋3｜＋（ n －5）2＝0，则关于 x ， y 的二元一次方程组 的解为（　C　） A. B. C. D. 思路分析：先根据非负数的性质求出 m ， n 的值，代入所给的方程组求解即可. C 7. 已知 a ， b ， c 是△ ABC 的三条边，且 a ， b 满足｜ a － b ＋1｜＋ ＝0，则 c 满足的条件是 ⁠. 1＜ c ＜7　 类型4　整体思想 8. 如果关于 x ， y 的二元一次方程 ax ＋ by ＝7的一组解是那么（ a －2 b ）2＋1的值是 ⁠. 思路分析：将二元一次方程的解代入二元一次方程，得到 a －2 b ＝7，整体代入 求解即可. 9. 已知是二元一次方程组的解，则代数式 m ＋6 n 的值 为 ⁠. 50　 2　 类型5　二元一次方程组的创新应用 10. 对于有理数 x ， y ，定义新运算：x*y＝ ax ＋ by ，其中 a ， b 是常数，等式右 边是通常的加法和乘法运算，已知1*2＝3，（－1）*3＝7，则2*（－3）的值 是 ⁠. 思路分析：根据定义新运算，得到关于 a ， b 的方程组，再代入求解即可. －8　 11. 对于任意的有理数 a ， b ， c ， d ，我们规定 ＝ ad － bc ，如 ＝（－2）×6－1×3＝－15.若 x ， y 同时满足 ＝－2， ＝8，求 x ， y 的值. 解：因为 ＝－2， ＝8， 所以 ①＋②，得4 y ＝6. 解得 y ＝ . 把 y ＝ 代入②，得 x ＝ .所以 类型6　换元思想 12. 若关于 x ， y 的二元一次方程组的解是则关于 a ， b 的二元一次方程组的解是 　　. 思路分析：设 a ＋ b ＝ x ， a － b ＝ y ，得到关于 x ， y 的方程组，求出 x ， y 的 值，进而得出关于 a ， b 的方程组，求解即可. 　 13. 阅读理解　【阅读探索】 解方程组 解：设 a －1＝ x ， b ＋2＝ y ，原方程组可化为 解得即 所以 此种解方程组的方法叫做换元法. 【知识运用】 已知关于 x ， y 的方程组的解为求关于 m ， n 的方程组 的解. 解：设可得 解得 $$