第7章 专题二 含字母参数的二元一次方程（组）问题(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(鲁教版 五四制)

年级下册·鲁教版 数 学 第七章　二元一次方程组 专题二　含字母参数的二元一次方程（组）问题 类型1　利用二元一次方程的概念求字母参数的值 1. 运算能力　已知关于 x ， y 的方程（ m ＋2）· x ｜ m ｜－1＋ y 2 n ＋ m ＝1是二元一次 方程，求 m ， n 的值. 思路分析：二元一次方程需满足三个条件：①首先是整式方程.②方程中共含有 两个未知数.③所有含未知数的项的次数都是一次.由此求解即可. 解：因为关于 x ， y 的方程（ m ＋2） x ｜ m ｜－1＋ y 2 n ＋ m ＝1是二元一次方程，所 以解得 类型2　根据二元一次方程组的概念求字母参数的值 2. 已知方程组是关于 x ， y 的二元一次方程组，求 m 的值. 思路分析：二元一次方程组要满足三个条件：①方程组中的两个方程都是整式方 程.②方程组中共含有两个未知数.③每个方程都是一次方程.由此求解即可. 解：因为方程组是关于 x ， y 的二元一次方程组，所以 解得 类型3　根据二元一次方程的解求字母参数的值 3. 已知和都是方程 ax － y ＋ b ＝0的解，求 a ， b 的值. 思路分析：把和分别代入方程 ax － y ＋ b ＝0得到关于 a ， b 的方程组，求解即可. 解：因为和都是方程 ax － y ＋ b ＝0的解，所以 解得 类型4　根据二元一次方程组的解求字母参数的值 4. 已知关于 x ， y 的方程组的解为求 m ， n 的值. 思路分析：把代入方程组得到关于 m ， n 的方程组， 求解即可. 解：因为关于 x ， y 的方程组的解为所以 解得 类型5　根据代数式的值求字母参数的值 5. 在代数式 ax 2＋ bx 中，当 x ＝1时，其值为13；当 x ＝2时，其值为18，求当 x ＝ －2时这个代数式的值. 解：由题意，得解得 所以 ax 2＋ bx ＝－4 x 2＋17 x . 当 x ＝－2时，－4×（－2）2＋17×（－2）＝－50. 所以当 x ＝－2时，这个代数式的值为－50. 类型6　根据同类项的概念求字母参数的值 6. 已知单项式－ x 2 m － ny 4与2 x 3 ym ＋2 n 是同类项，求 m ， n 的值. 思路分析：根据同类项的定义得到关于 m ， n 的方程组，求解即可. 解：因为单项式－ x 2 m － ny 4与2 x 3 ym ＋2 n 是同类项， 所以解得 类型7　根据同解方程组求字母参数的值 7. 运算能力　已知关于 x ， y 的方程组的解和的 解相同，求 a ， b 的值. 思路分析：因为两个方程组有相同的解，所以只需求出不含字母参数的两个方程 组的解代入另一组，即可求出字母参数的值. 解：因为关于 x ， y 的方程组的解和的 解相同， 所以与的解相同， 所以由解得 所以解得 类型8　根据看错问题求字母参数的值 8. 推理能力　甲、乙两位同学在解方程组时，甲看错了第一个方 程，解得乙看错了第二个方程，解得求 a ， b 的值及原方程组 的解. 思路分析：把甲的结果代入第二个方程，把乙的结果代入第一个方程，联立求出 a 与 b 的值，即可确定出原方程组的解. 解：由题意，得解得 所以方程组为解得 类型9　根据新定义求字母参数的值 9. 创新意识　定义运算“⊗”，规定 x ⊗ y ＝ ax 2＋ by ，其中 a ， b 为常数，且 1⊗2＝5，2⊗1＝6，求 a ， b 的值. 解：由题意，得解得 10. 对于实数 x ， y ，定义新运算：x*y＝ ax ＋ by ＋1，其中 a ， b 为常数，等式右 边为通常的加法和乘法运算，若3*5＝15，4*7＝28，求 a ， b 的值. 思路分析：按照定义新运算x*y＝ ax ＋ by ＋1，用已知的两个式子建立方程组， 求得 a ， b 的值即可. 解：由新定义，得解得 $$