第7章 4 第2课时 待定系数法(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(鲁教版 五四制)

年级下册·鲁教版 数 学 第七章　二元一次方程组 4　二元一次方程与一次函数 第2课时　待定系数法 知识点1　用待定系数法确定一次函数表达式 1. 一次函数 y ＝ kx ＋ b 的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则这个函数 的表达式为（　D　） A. y ＝2 x ＋1 B. y ＝－2 x ＋1 C. y ＝2 x ＋2 D. y ＝－2 x ＋2 2. 已知一次函数 y ＝ kx ＋ b （ k ≠0）的图象经过（3，－1），（－6，5）两点， 则它的图象不经过（　C　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 D C 3. 已知 y 是 x 的一次函数，当 x ＝3时， y ＝1；当 x ＝－2时， y ＝－4. （1）求这个函数的表达式. 解：（1）设一次函数的表达式为 y ＝ kx ＋ b . 根据题意，得解得 所以一次函数的表达式为 y ＝ x －2. （2）当 x 为何值时，函数 y 的值为－1？ 解：（2）当 y ＝－1时， x －2＝－1，解得 x ＝1. 知识点2　综合应用函数图象解决实际问题 4. 甲、乙两人分别骑自行车和摩托车从 A 地到 B 地，两人所行驶的路程与时间的 关系如图所示. 下面的四个说法： ①甲比乙早出发了3小时； ②乙比甲早到3小时； ③甲、乙的速度比是5∶6； ④乙出发2小时追上了甲. 其中正确的个数是（　B　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 B 5. （2023·泰安新泰月考）一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲 地，两车同时出发，它们离甲地的路程 y （km）与客车行驶时间 x （h）间的函 数关系如图所示，下列信息： （1）出租车的速度为100千米/时； （2）客车的速度为60千米/时； （3）两车相遇时，客车行驶了3.75小时； （4）相遇时，出租车离甲地的路程为225千米. 其中正确的有 .（填序号） （1）（2）（3）（4）　 易错点　对于两个函数图象理解不透出错 6. 如图所示， A ， B 两人在同一条笔直的道路上去同一地点，两人同时出发， lA ， lB 分别表示 A 步行与 B 骑车行驶的路程 s 与时间 t 的函数关系. 下列说法中： ① B 出发时与 A 相距5千米； ② B 修理自行车所用的时间是1.5小时； ③ B 出发3小时后与 A 相遇； ④若 B 的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，1小时将与 A 相遇. 其中正确的个数是（　C　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 C 7. 几何直观　（2023·泰安新泰模拟）用图象法解某二元一次方程组时，在同一 平面直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示，则所解的二元一次 方程组是（　A　） A. B. C. D. A 8. （2023·威海文登模拟）为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长 跑训练.在一次女子800米耐力测试中，小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同 时起跑，同时到达终点；所跑的路程 s （米）与所用的时间 t （秒）之间的函数 图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第（　C　）秒. A. 80 B. 105 C. 120 D. 150 C 9. （2023·泰安宁阳月考）已知一次函数的图象经过点（2，－1），且与两坐标 轴围成等腰三角形，求此函数的表达式. 解：设一次函数的表达式为 y ＝ kx ＋ b ， 因为一次函数的图象经过点（2，－1）， 所以－1＝2 k ＋ b ，所以 b ＝－1－2 k ， 所以 y ＝ kx －1－2 k . 令 x ＝0，则 y ＝－1－2 k ；令 y ＝0，则 x ＝ . 因为该函数图象与两坐标轴围成等腰三角形， 所以 ＝｜－1－2 k ｜，且－1－2 k ≠0，解得 k ＝1或 k ＝－1， 所以此函数的表达式为 y ＝ x －3或 y ＝－ x ＋1. 10. （2023·济南莱芜区月考）甲、乙两车从 A 城出发匀速行驶至 B 城，在整个行 驶过程中，甲、乙两车离开 A 城的距离 y （km）与甲车行驶时间 x （h）之间的函 数关系如图所示，根据图象提供的信息，解决下列问题： （1） A ， B 两城相距多少千米？ 解：（1）由题图可知， A ， B 两城相距300 km. （2）分别求甲、乙两车离开 A 城的距离 y 与 x 的关系式. 解：（2）设甲对应的函数表达式为 y ＝ kx ，300＝5 k ， 解得 k ＝60. 所以甲对应的函数表达式为 y ＝60 x . 设乙对应的函数表达式为 y