阶段检测二 （6.3～6.4）(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年八年级下册数学课时通(青岛版)

年级下册·QD 数 学 第6章　平行四边形 阶段检测二　（6.3～6.4） 一、选择题 1. （2023·泰安岱岳区一模）小明在学习了正方形以后，给同桌小文出了道题： 从下列四个条件： ① AB ＝ BC ； ②∠ ABC ＝90°； ③ AC ＝ BD ； ④ AC ⊥ BD 中选两个作为补充条件，使▱ ABCD 为正方形. 现有下列四种选法，你认为错误的是（　C　） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④ C 2. 如图所示，四边形 ABCD 和四边形 AEFC 是两个矩形，点 B 在 EF 边上.若矩形 ABCD 和矩形 AEFC 的面积分别是 S 1， S 2，则 S 1， S 2的大小关系是（　B　） A. S 1＞ B. S 1＝ S 2 C. S 1＜ D. 3 S 1＝2 S 2 第2题图 B 3. 如图所示，在四边形 ABCD 中，对角线相交于点 O ， E ， F ， G ， H 分别是 AD ， BD ， BC ， AC 的中点，要使四边形 EFGH 是菱形，则四边形 ABCD 需满足 的条件是（　D　） A. AB ＝ AD B. AC ＝ BD C. AD ＝ BC D. AB ＝ CD 第3题图 D 4. 如图所示，点 E 是正方形 ABCD 对角线 AC 上一点， AF ⊥ BE 于点 F ，交 BD 于 点 G ，则下列结论不一定成立的是（　D　） A. AG ＝ BE B. △ ABG ≌△ BCE C. AE ＝ DG D. ∠ AGD ＝∠ DAG D 5. 如图所示，在平面直角坐标系中， A （1，0）， B （－1，3）， C （－2，－1），找一点 D ，使得以点 A ， B ， C ， D 为顶点的四边形是平行四边形，则点 D 的坐标 不可能是（　D　） A. （2，4） B. （－4，2） C. （0，－4） D. （－3，2） 第5题图 D 6. 如图所示，△ ABC 的中线 BD ， CE 交于点 O ，连接 OA ，点 G ， F 分别为 OC ， OB 的中点.若 BC ＝4， AO ＝3，则四边形 DEFG 的周长为（　B　） A. 6 B. 7 C. 8 D. 12 第6题图 B 7. 如图所示， D ， E 分别为△ ABC 的 AC ， BC 边的中点，将此三角形沿 DE 折 叠，使点 C 落在 AB 边上的点 P 处.若∠ CDE ＝48°，则∠ APD 等于（　B　） A. 42° B. 48° C. 52° D. 58° 第7题图 B 8. 如图所示，菱形 ABCD 的对角线的长分别为2和5， P 是对角线 AC 上任一点 （点 P 不与点 A ， C 重合），且 PE ∥ BC 交 AB 于点 E ， PF ∥ CD 交 AD 于点 F ， 则阴影部分的面积是（　B　） A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 第8题图 B 二、填空题 9. 如图所示，在Rt△ ADB 中，∠ ADB ＝90°， AD ＝2， BD ＝5，过点 B 作 BC ⊥ BD ，且 BC ＝7.点 M 在 BC 边上，以 DM 为直角边作等腰直角△ MDN ，且∠ MDN ＝90°.连接 CN ，当 NM ＝ CN 时，△ MNC 的面积是 ⁠. 16　 三、解答题 10. 如图所示，在△ ABC 中， AB ＝ AC ， AD ⊥ BC ，垂足为 D ， AN 是△ ABC 外 角∠ CAM 的平分线， CE ⊥ AN ，垂足为 E ，猜想四边形 ADCE 的形状，并给予 证明. 解：四边形 ADCE 为矩形. 证明：∵ AN 是△ ABC 外角∠ CAM 的平分线， ∴∠ MAE ＝ ∠ MAC . ∵ AB ＝ AC ，∴∠ B ＝∠ ACB . ∵∠ MAC ＝∠ B ＋∠ ACB ＝2∠ B . ∴∠ MAE ＝∠ B ， ∴ AN ∥ BC . AD ⊥ BC ， CE ⊥ AN ， ∴ AD ∥ CE ， ∴四边形 ADCE 为平行四边形（有两组对边分别平行的四边形是平行四边形）. ∵ CE ⊥ AN ， ∴∠ AEC ＝90°， ∴平行四边形 ADCE 为矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）. 11. 如图所示，在△ ABC 中， AE 平分∠ BAC ， BE ⊥ AE 于点 E ，点 F 是 BC 的中点. （1）如图①所示， BE 的延长线与 AC 边相交于点 D ，求证： EF ＝ （ AC － AB ）. 证明：（1）∵ BE ⊥ AE ，∴∠ AED ＝∠ AEB ＝90°， ∴∠ BAE ＋∠ ABE ＝90°，∠ DAE ＋