7.1 算术平方根-【初中必刷题】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（青岛版）

数学 八年级下册 QD 1 2 3 第7章 实数 4 7.1 算术平方根 5 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 算术平方根 1.【2023甘肃武威中考】9的算术平方根是( ) C A. B. C.3 D. 步骤总结 求一个非负数的算术平方根的步骤 （1）将这个非负数表示成一个非负数的平方； （2）根据算术平方根的定义求解. 【解析】因为 ，所以9的算术平方根是3，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7 2.【2022河北石家庄高邑期中】下列说法正确的是( ) B A.4是 的算术平方根 B.0的算术平方根是0 C. 是 的算术平方根 D. 的算术平方根是 【解析】A选项， ，4的算术平方根是2，故原说法错误；B选项，0的算术平方根是0，故原说法正确；C选项， ，4的算术平方根是2，不是 ，故原说法错误；D选项， 没有算术平方根，故原说法错误. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8 3.【2022山东聊城冠县期末】若代数式 有意义，则 必须满足条件( ) D A. B. C. D. 为任意数 【解析】当 为任意数时， ，根据算术平方根的性质， 为任意数时代数式 都有意义，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9 4.【2022山东济南校级期末】已知点 ， ， 满足 ， 则点 在( ) D A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【解析】 , ， ， , , ， ， 在第四象限，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10 规律总结 （1）初中数学中常见的非负数的形式有 ， 为偶数 ， ；（2）若几个非负数的和为0，则这几个非负数分别等于0. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11 5.【2022山东聊城东昌府区调研】若 是整数，则正整数 不可能是 ( ) B A.6 B.9 C.11 D.14 【解析】当 时， ；当 时， ;当 时， ;当 时， ， 正整数 不可能是9，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12 6.【2023四川成都期中】若 ，则 的算术平方根是___. 1 【解析】 &1& 故 ，则 的算术平方根是 . 故答案为1. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 思路点拨 当遇到绝对值、二次根式、平方相加为0时，首先要想到利用非负性来解决问题. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 7.计算： （1） . 【解】原式 . （2） . 【答案】 原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 15 知识点2 算术平方根的应用 8.【2022山东青岛校级期中】如果一个圆的面积是 ，那么这个圆的半径为 ( ) A A.8 B. C.32 D. 【解析】设圆的半径是 ，则 ，所以 ，所以 ， 这个圆的半径为8，故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 16 9.【2022重庆巫山期末】如图，两个边长相同的正方形拼成一个长方 形，若图中阴影部分的面积为5，则正方形的边长为( ) B A.5 B. C.10 D. 【解析】根据图形易知，阴影部分的面积 一个正方形的面积.设正方形的边长为 ，则 ，所以 .故选