第9章 专题四 二次根式的混合运算易错点(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年八年级下册数学课时通(青岛版)

年级下册·QD 数 学 第9章　二次根式 专题四　二次根式的混合运算易错点 类型1　运算顺序错误 1. 计算：2 － × . 解：2 － × ＝2 －1. 2. 计算： ÷ ×2 . 【思路分析】根据二次根式的乘除法则按照从左到右的顺序计算即可. 解：原式＝ ×2 ＝6. 类型2　合并被开方式相同的二次根式出错 3. 计算： ÷ －2 × ＋ . 【思路分析】先根据二次根式的除法法则和乘法法则运算，然后把各二次根式化 为最简二次根式后合并即可. 解： ÷ －2 × ＋ ＝ －2 ＋2 ＝ －2 ＋2 ＝4. 4. 计算：（ －2 ）× －8 . 解：原式＝（ －6 ）－8× ＝3 －6 －4 ＝－6 － . 类型3　运算律运用错误 5. 计算： ÷ . 【思路分析】先将括号里的二次根式化简进行减法运算，再根据二次根式的除法 法则进行计算即可得到答案. 解：原式＝ ÷ ＝ ÷ ＝ . 类型4　公式运用错误 6. 计算：（2 ＋ ）（2 － ）. 解：原式＝（2 ）2－（ ）2＝12－2＝10. 7. 计算：（1＋ ）（ － ）－（2 －1）2. 解：原式＝ － ＋ －3 －（12－4 ＋1）＝－2 －12＋4 －1 ＝－2 ＋4 －13. 8. 计算：（2－ ）（2＋ ）（1－ ）2. 【思路分析】根据二次根式的混合运算法则及平方差公式、完全平方公式计 算即可. 解：（2－ ）（2＋ ）（1－ ）2＝（4－3）（1＋2－2 ）＝3－2 . 类型5　去括号时符号出错 9. 计算：（ － ＋ ）×（－ ）. 【思路分析】根据二次根式的混合运算法则计算即可，去括号时注意正、负号不 要出错. 解：（ － ＋ ）×（－ ）＝（4 －5 ＋5 ）×（－ ） ＝（9 －5 ）×（－ ）＝9 ×（－ ）＋5 × ＝－27 ＋10 . $$