第9章 二次根式 自我测评卷(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年八年级下册数学课时通(青岛版)

年级下册·QD 数 学 第9章自我测评卷 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 若代数式 在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是（　D　） A. x ≠1 B. x ＞－3且 x ≠1 C. x ≥－3 D. x ≥－3且 x ≠1 2. 下列各式运算正确的是（　C　） A. 2＋ ＝2 B. － ＝ C. · ＝ D. ÷ ＝9 D C 3. 若 a ＜－1，则 a ＋ 的值为（　A　） A. －1 B. 1 C. 2 a －1 D. 2 a ＋1 4. 如图所示，从一个大正方形中可以裁去面积为8 cm2和32 cm2的两个小正方形， 则大正方形的边长为（　C　） A. 2 cm B. 4 cm C. 6 cm D. 8 cm A C 5. 化简 的结果是（　D　） A. 2 ＋1 B. 2 －1 C. D. 6. 已知 n 是一个正整数， 是整数，则 n 的最小值是（　C　） A. 0 B. 4 C. 5 D. 20 7. 估计（2 ＋ ）× 的值应在（　B　） A. 4与5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间 D C B 8. 若二次根式 有意义，且关于分式方程 －3＝ 有正整数解，则符 合条件的整数 m 的和是（　A　） A. 5 B. 3 C. －2 D. 0 9. 下列各组二次根式化成最简二次根式后的被开方数完全相同的是（　D　） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 A D 10. 已知 a － b ＝2 －1， ab ＝ ，则（ a ＋1）·（ b －1）的值为（　A　） A. － B. 3 C. 3 －2 D. －1 11. 化简－6 ÷ 的结果是（　C　） A. 15 B. －15 C. －15 D. ±15 A C 2 第2行 2 3 2 第3行 4 3 2 第4行 根据数阵排列的规律，第 n （ n 是整数，且 n ≥4）行从左向右数第（ n －3）个数 是（用含 n 的代数式表示）（　C　） A. B. C. D. C 12. 如图所示是一个按某种规律排列的数阵： 　　　　　　　　1　 　　　第1行 二、填空题（每小题3分，共15分） 13. 计算： （ － ）＝ ⁠. 14. 若 a ＞ a ＋1，化简｜ a ＋ ｜－ 的值为 ⁠. 15. 已知三角形三边长分别为 ， ，2 ，则此三角形的最长边上的高等 于 ⁠. 16. 若 的小数部分为 a ， 的整数部分为 b ，则 a ＋ b － ＝ ⁠. 17. 已知 x ， y 为实数，且 y ＜ ＋ ＋4，则｜ y －4｜－ 的化简结果为 ⁠. 4　 1　 　 1　 －1　 三、解答题（共69分） 18. （5分）先化简，再求值： ，其中 x ＋ y ＝4 ， x － y ＝ . 解： ＝ · ＝ · ＝ · ＝（ x ＋ y ）（ x － y ）. 当 x ＋ y ＝4 ， x － y ＝ 时， 原式＝4 × ＝12. 19. （5分）设 a ， b ， c 为△ ABC 的三边，化简： ＋ ＋ － . 解：由题意，得 a ＋ b ＋ c ＞0， a － b － c ＜0， b － a － c ＜0， c － b － a ＜0， 则原式＝｜ a ＋ b ＋ c ｜＋｜ a － b － c ｜＋｜ b － a － c ｜－｜ c － b － a ｜＝ a ＋ b ＋ c ＋ b ＋ c － a ＋ a ＋ c － b － a － b ＋ c ＝4 c . 20. （9分）计算： （1）（ ＋5＋ ）÷ － × － ； 解：（1）原式＝ ＋ ＋1－ － ＝2＋ ＋1－2 － ＝ 3－2 . （2） ÷（－ ）×3 ； 解：（2）原式＝－ ×3 ＝－ ×3 ＝－3 ＝－3. （3） ＋ －9 ＋（3 ＋4）·（3 －4）. 解：（3）原式＝－2＋2 －9× ＋18－16＝－2＋2 －3 ＋18－16 ＝