6.1 第1课时 平行四边形的性质定理1，2(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年八年级下册数学课时通(青岛版)

年级下册·QD 数 学 第6章　平行四边形 6.1　平行四边形及其性质 第1课时　平行四边形的性质定理1，2 学科核 心素养 具体内容 抽象能力 通过实例观察平行四边形的形状，抽象出矩形、菱形、正方形的概念 几何直观 理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及性质，以及它们之间 的关系，理解直角三角形斜边上中线的性质，建立形与数的联系 运算能力 利用平行四边形、矩形、菱形、正方形的周长和面积公式，结合全等 三角形、轴对称、勾股定理等知识进行边长、角度、周长、面积的计 算 学科核 心素养 具体内容 模型观念 利用平行四边形、矩形、菱形、正方形的对称性求解最短路径问题 推理能力 探索平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质定理和判定定理，并进行有关推理和证明 知识点1　平行四边形的定义 1. 推理能力　如图所示， AC ∥ HD ∥ GE ， AG ∥ BF ∥ CE ，则图中一共有平行 四边形（　C　） A. 7个 B. 8个 C. 9个 D. 10个 C 知识点2　平行四边形的性质定理1 2. 如图所示，▱ ABCD 的顶点 A ， B ， C 的坐标分别是（0，1），（－2，－2）， （2，－2），则顶点 D 的坐标是（　C　） A. （－4，1） B. （4，－2） C. （4，1） D. （2，1） 3. （2023·聊城临清期中）如图所示，在▱ ABCD 中， CE 平分∠ BCD ，交 AD 边 于点 E ， AD ＝2 AB ，且 AE ＝5，则 AB 的长为（　D　） A. B. 3 C. 4 D. 5 C D 知识点3　平行四边形的性质定理2 4. 如图所示，四边形 ABCD 是平行四边形，将 BC 延长至点 E ，若∠ A ＝100°，则 ∠1等于（　C　） A. 100° B. 35° C. 80° D. 55° 5. 在平行四边形 ABCD 中，∠ A ∶∠ B ∶∠ C ∶∠ D 的可能情况是（　A　） A. 2∶7∶2∶7 B. 2∶2∶7∶7 C. 2∶7∶7∶2 D. 2∶3∶4∶5 C A 6. 如图所示，在▱ ABCD 中，若∠ A ＋∠ C ＝140°，则∠ D 的度数为（　D　） A. 100° B. 140° C. 120° D. 110° D 7. 在▱ ABCD 中，∠ A －∠ B ＝40°，则∠ C 的度数为（　C　） A. 70° B. 40° C. 110° D. 150° 8. 推理能力如图所示，在▱ ABCD 中，点 E 是 AB 边上一点，连接 DE ， CE . 若 DE ， CE 分别是∠ ADC ，∠ BCD 的平分线，且 AB ＝4，则▱ ABCD 的周长为 （　D　） A. 10 B. 8 C. 5 D. 12 C D 9. （教材P9习题6.1T6变式）如图所示，在▱ ABCD 中， AB ＝4 cm， DE 平分∠ ADC ，若∠ B ＝80°，∠ DAE ＝50°，则▱ ABCD 的周长是（　C　） A. 8 cm B. 16 cm C. 24 cm D. 32 cm 10. 如图所示，在▱ ABCD 中， AB ＝4， BC ＝6， AE 平分∠ BAD ， DF 平分∠ ADC ，且 AE ， DF 相交于点 O ，若点 P 为线段 EF 的中点，连接 OP ，则线段 OP 的长为（　D　） A. B. 2 C. D. 1 C D 11. （2023·菏泽郓城期末）如图所示，在▱ ABCD 中， BF 平分∠ ABC ，交 AD 于 点 F ， CE 平分∠ BCD ，交 AD 于点 E ， AB ＝6， EF ＝2，则 BC 长为 ⁠. 10　 12. 运算能力如图所示，在四边形 ABCD 中， AD ∥ BC ， AD ＝6 cm， BC ＝12 cm，点 E 为 BC 上一点， EC ＝7，点 P 从 A 出发以1 cm/s的速度向 D 运动，点 Q 从 C 出发以2 cm/s的速度向 B 运动，两点同时出发，当点 P 运动到点 D 时，点 Q 也随之停止运动.当运动时间为 t 秒时，以 A ， P ， Q ， E 四个点为顶点的四边形 为平行四边形，则 t 的值是 ⁠. 　 13. 如图所示，在▱ ABCD 中， E 是 BC 边上一点，且 AB ＝ AE . 求证： DE ＝ AC . 证明：∵四边形 ABCD 为平行四边形， ∴ AD ∥ BC ， AD ＝ BC ，∴∠ DAE ＝∠ AEB . ∵ AB ＝ AE ， ∴∠ AEB ＝∠ B . ∴∠ B ＝∠ DAE . 在△ ABC