天津市第四十一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题

23-24学年高一第二学期阶段练习（一）数学试卷 班级 姑名： 一、单选题：（本题共9小题，每小醒4分，共36分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合班目要求 的) 1.设6为单位向盘，下列命题中，若为平面内的某个向量，则=团·G:@指a与平行，则妃=回·可 ③若冠与G平行且！=1，则日=6不正聊命烟的个数是() A.0 B.1 C.2 D.3 2.对于非0向量b,“+方=可"是“/乃"的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必婴条件 D.既不充分也不必要条件 3.设复数z满足关系：三+国=2+【，那么z等于() A.-+1 B+1 c.-是-1 D是-t 4.设D为△ABC所在平面内一点，BC=3C6,) A而=-丽+C B.而=丽-证 C而=丽+C D而=丽-配 5.如图，正方形ABCD中，B为DC的中点，若A正=E+AC,则1+4的值为() A克 B. c.1 D.-1 6.B知△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a2=b2+C2-bc,bc=4,则△ABC的面积为) A B.1 c.3 D.2 第1页，共4页 7.已知点A(-1,1),B(1,2),C(-2,-1),D(3,4)川着是与CD方向相间的单位向量，则向量丽在CD方向 上的投影向量为() A平 B.Na c-4 D-4 8.已知非竖向盘沉，元洲足4励=3，c0s<元，>=若山（品+刊，则实数t的值为） A.4 B.-4 c D.-号 9.已如非蝶向溢布与证端足需-需需磊-多则△加c州) A.三边均不相等的三角形 B.直角三角形 C,等腰非等边三角形 D.等边三角形 二，填空题：（本题共6小题，每小题5分，共30分） 10.己知复数z=1+(是虚数单位)，则22的共期复数是. 11.已知向d=(1,-2),万=(-3,1)，那么d-= 12,设，是两个不共线的向量，已知A正=2E+kE配=-3E2,若A,B;C三点共线，则实数k的值 是 13.在△ABC中，角A,B,G所对的边分别为a,b,c已知R=票a=1,b.=3,则A= 14.已知向量冠=(1,2)，方=(1,1)，若与+的夹角为锐角，则实致的取值范围是 15.如图，在矩形ABCD中，AB=√2，BC=2,点E为BC的中点，点F在边CD上，若A正，A厅=√2，则A正.B 的值是 三、解答，本题共3小题，共34分。解答应写出文牢说明，证明过程或演算步哪。 16.(本小题10分) 已知向a=（-3,2,方-(a,品，且方-妃=2，， ①求m的值， 四若粒-石与2-罪直，求实数的值。 17.(本小题12分) 已知z是复数，z+2与己均为实数. ()求复数z: (2)复数(z+α在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围. 18.(体小题12分) 如图，在矩形ABCD中，AB=4,AD=3,点P为CD的中点，点Q在BC上，且BQ=2. (1)求证.0 (2)若C=证+Ad4∈)，求的值.