期中自我测评卷(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年八年级下册数学课时通(沪科版)

年级下册·I 数 学 期中自我测评卷 一、选择题（每小题4分，满分24分） 　1. 若式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值可以是（　C　） A. －2 B. －1 C. 0 D. 1 2. 如果最简二次根式 与 是同类二次根式，那么 a 的值是（　B　） A. 5 B. 3 C. －5 D. －3 3. 已知方程 x 2－4 x ＋ m ＋1＝0的一根为1，则 m 的值及另一根为（　C　） A. m ＝－2， x 2＝－3 B. m ＝－2， x 2＝3 C. m ＝2， x 2＝3 D. m ＝2， x 2＝－3 C B C 4. 当 a ≤ 时，化简 等于（　A　） A. 1－2 a B. 2 a －1 C. 4 a D. 1＋2 a 5. 已知关于 x 的一元二次方程2 x 2－ kx ＋3＝0有两个相等的实数根，则 k 的值为 （　A　） A. ±2 B. ± C. 2或3 D. 或 A A 6. 某农场的产量两年内从50万千克增加到60.8万千克，若年平均增长率为 x ，根 据题意列出方程为（　D　） A. 50（1－ x ）2＝60.8 B. 50（1＋ x ）＝60.8 C. 50（1＋2 x ）＝60.8 D. 50（1＋ x ）2＝60.8 D 二、填空题（每小题5分，满分20分） 7. 把 化成最简二次根式为 　 　. 8. 如图所示，△ ABC 是一块空地，已知∠ A ＝120°， AB ＝30 m， AC ＝20 m，如 果要在这块空地上种草皮，按每平方米 a 元计算，那么需要资金 元. 　 150 a 　 9. 观察分析下列方程： x ＋ ＝3； x ＋ ＝5； x ＋ ＝7；….请利用它们所蕴含 的规律求关于 x 的方程 x ＋ ＝2 n ＋1（ n 为正整数）的根是 ⁠ ⁠. 10. 三角尺是我们学习数学的好帮手.将一对直角三角尺按如图所示的方式放置， 点 C 在 FD 的延长线上，点 B 在 ED 上， AB ∥ CF ，∠ F ＝∠ ACB ＝90°，∠ E ＝ 45°，∠ A ＝60°， AC ＝10，则 CD 的长度是 ⁠. x 1＝ n ， x 2＝ n ＋1　 15－5 　 三、（满分6分） 11. （1）解方程： x （ x ＋12）＝（ x ＋12）； 解：（1）方程移项，得 x （ x ＋12）－（ x ＋12）＝0， 因式分解，得（ x ＋12）（ x －1）＝0，可得 x ＋12＝0或 x －1＝0， 解得 x 1＝－12， x 2＝1. （2）计算： ＋ －（2－ ）·（ ＋1）. 解：（2）原式＝2 ＋ －1－（2 ＋2－3－ ） ＝3 －1－2 －2＋3＋ ＝2 . 四、（满分6分） 12. 先化简，再求值： ÷ ，其中 a ＝ ＋1， b ＝ －1. 解： ÷ ＝ · ＝ · ＝ a ＋ b . 当 a ＝ ＋1， b ＝ －1时， 原式＝ ＋1＋ －1＝2 . 五、（满分8分） 13. 已知 a ， b 是方程 x 2＋2 x －5＝0的两根，不解方程求： （1） ＋ 的值. （1） ＋ ＝ ＝ ＝－ . （2） a 2＋3 a ＋ b 的值. 解：∵ a ， b 是方程 x 2＋2 x －5＝0的两根， ∴ a 2＋2 a ＝5， a ＋ b ＝－2， ab ＝－5. （2） a 2＋3 a ＋ b ＝（ a 2＋2 a ）＋（ a ＋ b ）＝5－2＝3. 六、（满分10分） 14. 如图所示，一个正方体木箱子右边连接一个正方形木板，甲蚂蚁从点 A 出发，沿 a ， b ， d 三个面走最短路径到点 B ；同时，乙蚂蚁以相同的速度 从点 B 出发，沿 d ， c 两个面走最短路径到点 A . 请你通过计算判断哪只蚂 蚁先到达目的地？ 解：展开 a ， b ， c 与 d 在同一平面内，如图所示. 由题意可知，甲蚂蚁走的路径为 A 1 B ， A 1 B ＝ ＝ （cm）. 乙蚂蚁走的路径为 A 2 B ， A 2 B ＝ ＝ （cm）. 因为 ＞ ， 所以 A 1 B ＞ A 2 B ，故乙蚂蚁先到达目的地. 七、（满分12分） 15. 如图所示， A ， B ， C ， D 为长方形的四个顶点， AB ＝16 cm， AD ＝6 cm.动 点 P ， Q 分别从点 A ， C 同时出发