第17章 专题二 灵活地选择方法解一元二次方程(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年八年级下册数学课时通(沪科版)

翰林轩 HAN LIN XUAN 优女学案 课时通 8 数学 KE SHITONG 年级卡用 潍坊翰林轩文化有限公司 Weifang Han Lin Xuan Culture CoLtd 第17章一元二次方程 专题二灵活地选择方法解一元二次方程 优计学案课时通 潍坊翰林轩文化有限公司 Weifang Han Lin Xuan Culture CoLtd 类型① 形如（x+m)2=n（n≥0)的方程可用直接开平方法 1.方程（X+1)2=0的根是 (B) A.X1=X2=1 B.X1=X2=-1 C.X1=-1,X2=1 D.无实根 2.一元二次方程4X2一9=0的根是 ==- 3 3 3.定义一种运算"*”：当a≥b时，a*b=a2+b2:当a<b时，a*b=a2一b 2, 则方程x*2=12的解是2v2或-4 优计学案课时通 潍坊翰林轩文化有限公司 Weifang Han Lin Xuan Culture CoLtd 类型②，当二次项系数为1，且一次项系数为偶数时，可用配方法 4.用配方法解方程X2一6X+1=0,下列配方正确的是B) A.（X+3)2=8 B.(X-3)2=8 C.(X+3)2=9 D.（X-3)2=9 优计学案课时通 潍坊翰林轩文化有限公司 Weifang Han Lin Xuan Culture CoLtd 5.用配方法解下列方程： (1)X（x+5)=X-4; (2)X2一2X=4; (3)2X2+4xX-1=0: (4)x2-6x-9=0. 解：(1)x(x+5)=X-4, 原方程可化为x2+5x=X一4， 移项，得x2+4X十4=0，配方，得（x+2)2=0, 即X十2=0，解得x1=X2=一2. (2)由原方程，得x2一2x+1=4+1, 即(x-1)2=5,解得x1=1-5,x2=1+V5. 优计学案课时通 潍坊翰林轩文化有限公司 Weifang Han Lin Xuan Culture CoLtd (3)2x2+4x-1=0, 原方程可化为x2+2x= 配方，得x2+2x+1=2十1， 即(x十1)2=多，“x+1=± 2 解得x,=-1+兰，：=-1- 2 (4)x2一6x一9=0，移项，得x2一6x=9, 配方，得x2一6x十9=9+9， 即(x-3)2=18,.x一3=±3V2, 解得x,=3+3√2，x2=3一3V2. 优计学案课时通 潍坊翰林轩文化有限公司 Weifang Han Lin Xuan Culture CoLtd 类型③若方程移项后一边为0，另一边能分解成两个一次因式的积用因式分解 法 6.方程5×(3x一12)=10(3×一12)的解是℃( A.X=2 B.X=-2 C.X1=2,X2=4 D.X1=-2,X2=4 7.方程x2=9X一8的解是x1=1,X2=8 优计学案课时通 潍坊翰林轩文化有限公司 Weifang Han Lin Xuan Culture CoLtd 8.用因式分解法解下列方程： (1)x2+5x+6=0: 解：(1)x2+5x+6=0, 分解因式，得(x+2)（X+3)=0, 解得X1=一2，X2=一3. (2)（X-2)(2X-3)=2（X-2): 解：(2)(x一2)(2x-3)=2(x一2)， 移项，得(x-2)(2x-3)-2(x一2)=0， 因式分解，得(x一2)(2x一3-2)=0， ∴.x一2=0或2x-3一2=0， 解得x1=2,x=是 优计学案课时通 潍坊翰林轩文化有限公司 Weifang Han Lin Xuan Culture Co.,Ltd (3)（y+2)2=(2y+1)2: 解：(3)(y+2)2=(2y+1)2, 移项，得(y+2)2-(2y+1)2=0. .(y+2+2y+1)(y+2-2y-1)=0, 3y+3=0或-y+1=0, 解得y1=-1,y2=1. (4)3x2-13x+14=0. 解：(4)3x2-13x+14=0, 因式分解，得(x一2)(3x一7)=0， x-2=0或3x-7=0,解得x1=2,x,=子 优计学案课时通 潍坊翰林轩文化有限公司 Weifang Han Lin Xuan Culture CoLtd 类型④，除了适合用直接开平方法和因式分解法外的方程均可用公式法求解 9.用公式法解一元二次方程3X2一4X=8时，将其整理为一般形式，其中a, b. B A按次为4.8) B.3-4,-8 C.3,4,-8 D.3.4.8 优计学案课时通