第17章 一元二次方程 综合提升(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年八年级下册数学课时通(沪科版)

年级下册·I 数 学 第17章　一元二次方程 本章综合提升 1. （滁州琅琊区月考）若（ m ＋3） x ｜ m ｜－1－（ m －3） x －5＝0是关于 x 的一 元二次方程，则 m 的值为（　A　） A. 3 B. －3 C. ±3 D. ±2 2. （滁州定远期末）若关于 x 的方程 kx 2－4 x ＋4＝0有实数根，则 k 的取值范围 是（　D　） A. k ＜1且 k ≠0 B. k ＜1 C. k ≤1且 k ≠0 D. k ≤1 A D 3. （合肥长丰模拟）一种商品原价100元，经过两次降价后的售价是60元，设平 均每次降价的百分率为 x ，那么所列方程正确的是（　C　） A. 60（1＋ x ）2＝100 B. 60（1＋2 x ）＝100 C. 100（1－ x ）2＝60 D. 100（1－2 x ）＝60 C 4. （蚌埠淮上区期中）用配方法解一元二次方程 x 2－10 x －5＝0时，此方程可变 形为（　D　） A. （ x ＋10）2＝15 B. （ x －10）2＝15 C. （ x ＋5）2＝30 D. （ x －5）2＝30 5. （合肥瑶海区期中）方程 x 2＝4 x 的根是（　C　） A. x ＝4 B. x ＝0 C. x 1＝0， x 2＝4 D. x 1＝0， x 2＝－4 D C 6. （滁州一模）“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同 学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书.如果设该 组共有 x 名同学，那么依题意，可列出的方程是（　B　） A. x （ x ＋1）＝210 B. x （ x －1）＝210 C. 2 x （ x －1）＝210 D. x （ x －1）＝210 7. （合肥包河区一模）一元二次方程2 x 2－2 x －1＝0的较大实数根在下列哪两个 相邻的整数之间（　C　） A. 3，4 B. 2，3 C. 1，2 D. 0，1 B C 8. （合肥一模）关于 x 的一元二次方程 ax 2－2 x ＋1＝0有实数根，则整数 a 的最 大值是（　A　） A. 1 B. －1 C. 2 D. －2 9. （马鞍山当涂三模）已知 k 为正整数，关于 x 的一元二次方程 x 2＋2 x ＋ k －7＝ 0有两个不相等的整数根，则 k ＝ ⁠. 10. （合肥庐阳区月考）设 m ， n 分别为一元二次方程 x 2＋2 x －2 023＝0的两个 实数根，则 m 2＋3 m ＋ n ＝ ⁠. A 4或7　 2 021　 11. （蚌埠淮上区期中）某商店购进一种商品，进价为20元/件，试销中发现这种 商品每天的销售量 P （件）与每件的售价 x （元）满足关系： P ＝100－ x .若商店 每天销售这种商品要获得300元的利润，根据题意，则可列关于 x 的方程为 ⁠ ⁠. 12. 已知方程 x 2＋3 x －5＝0的两根为 x 1， x 2，则 ＋ 值为 　－ 　. （ x －20）（100－ x ）＝300　 － 　 （1） x 2－14 x ＝8（配方法）； 解：（1）配方，得 x 2－14 x ＋49＝57. 即（ x －7）2＝57， x －7＝± . ∴ x 1＝7＋ ， x 2＝7－ . （2）（2 x ＋3）2＝4（2 x ＋3）（因式分解法）. 解：（2）移项，得（2 x ＋3）2－4（2 x ＋3）＝0. ∴（2 x ＋3）（2 x ＋3－4）＝0. ∴2 x ＋3＝0或2 x ＋3－4＝0. ∴ x 1＝－ ， x 2＝ . 13. （蚌埠期中）解下列方程： 14. （蚌埠淮上区期中）关于 x 的一元二次方程 x 2＋（ m ＋2） x ＋ m 2－2＝0有 两个不相等的实数根. （1）求 m 的取值范围. 解：（1）∵方程 x 2＋（ m ＋2） x ＋ m 2－2＝0有两个不相等的实数根， ∴（ m ＋2）2－4 ＝4 m ＋12＞0. 解得 m ＞－3. （2） m 取满足条件的最小整数时，求方程的解. 解：（2）因为 m 满足条件的最小整数为 m ＝－2，此时方程为 x 2－1＝0. 解得 x 1＝1， x 2＝－1. 15. （合肥瑶海区期中）某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元.每 天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销. （1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.