第17章 一元二次方程 自我测评卷(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年八年级下册数学课时通(沪科版)

年级下册·I 数 学 第17章自我测评卷 一、选择题（每小题5分，满分30分） 1. 下列方程是一元二次方程的是（　B　） A. x 2＋ ＋1＝0 B. x 2－3 x ＝1 C. 2 xy －1＝0 D. x 2－ xy ＋ y 2＝0 2. 将关于 x 的一元二次方程（2 x －1）2＝（ x ＋1）（3 x ＋4）化为一般形式，它 的二次项系数、一次项系数、常数项可能为（　A　） A. 1，－11，－3 B. 7，3，5 C. －11，11，－3 D. 无法确定 3. 设 m ， n 分别为一元二次方程 x 2＋2 x －2 022＝0的两个实数根，则 m 2＋3 m ＋ n 等于（　B　） A. 2 019 B. 2 020 C. 2 021 D. 2 022 B A B 4. 若三角形三边的长均能使代数式（ x －6）（ x －3）的值为零，则此三角形的 周长是（　C　） A. 9或18 B. 12或15 C. 9或15或18 D. 9或12或15 5. 某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂第二季 度平均每月的增长率为 x ，那么 x 满足的方程是（　B　） A. 50（1＋ x ）2＝182 B. 50＋50（1＋ x ）＋50（1＋ x ）2＝182 C. 50（1＋ x ）＋50（1＋ x ）2＝182 D. 50＋50（1＋ x ）＝182 C B 6. 若关于 x 的一元二次方程（ x －2）（ x －3）＝ m 有实数根 x 1， x 2，且 x 1≠ x 2 ， 有下列结论： ① x 1＝2， x 2＝3； ② m ＞－ ； ③方程（ x － x 1）（ x － x 2）＋ m ＝0的解为 x 1＝2， x 2＝3. 正确的结论有（　C　） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 C 二、填空题（每小题5分，满分20分） 7. 当 x ＝ 时，代数式 x 2＋2 x 与－6 x －1互为相反数. 8. 已知关于 x 的一元二次方程（ a －1） x 2－2 x ＋1＝0有两个不相等的实数根， 则 a 的取值范围是 ⁠. 9. 已知关于 x 的一元二次方程 x 2＋（2 k ＋3） x ＋ k 2＝0有两个不相等的实数根 x 1， x 2.若 ＋ ＝－1，则 k 的值为 ⁠. 2± 　 a ＜2且 a ≠1　 3　 10. 如图所示，在Rt△ ABC 中， AB ＝6 cm， BC ＝8 cm.点 P 从点 A 出发，以1 cm/s的速度向点 B 移动，同时，点 Q 从点 B 出发，以2 cm/s的速度向点 C 移动， 运动 s时，△ PBQ 面积为5 cm2. 1　 三、（满分8分） 11. 按要求解下列方程： （1） x 2－ x － ＝0（配方法）； 解：（1）移项，得 x 2－ x ＝ . 配方，得 x 2－ x ＋ ＝ ＋ ， 即 ＝1. 开平方，得 x － ＝1或 x － ＝－1. 解得 x 1＝ ， x 2＝－ . （2）3 x 2－6 x －2＝0（公式法）. 解：（2） a ＝3， b ＝－6， c ＝－2， Δ＝ b 2－4 ac ＝36＋24＝60＞0. 代入求根公式，得 x ＝ ＝ . ∴ x 1＝ ， x 2＝ . 四、（满分10分） 12. 已知关于 x 的方程 x 2＋ mx ＋ n 2＋1＝0. （1）若 n ＝1，且此方程有一个根为－1，求 m 的值. 解：（1）将 x ＝－1， n ＝1代入原方程，得 （－1）2－ m ＋12＋1＝0，解得 m ＝3. （2）若 m ＝2，判断此方程根的情况. 解：（2）当 m ＝2时，原方程为 x 2＋2 x ＋ n 2＋1＝0， Δ＝22－4×1×（ n 2＋1）＝－4 n 2. 当 n ＝0时，Δ＝－4 n 2＝0， 此时原方程有两个相等的实数根； 当 n ≠0时，Δ＝－4 n 2＜0， 此时原方程没有实数根. 五、（满分10分） 13. 如图所示，某餐厅的餐桌桌面是一个面积为0.84 m2的长方形，桌面装有两个 表面为相同正方形的电磁炉，两个电磁炉之间及与四周的距离均为0.2 m，求电 磁炉表面的边长. 解：设电磁炉表面的边长为 x m，则长方形桌面的长为（2 x ＋0.6） m，宽为（ x ＋0.4） m， 根据题意，得（2 x ＋0.6）（ x ＋0.4）＝0.84， 解得 x 1＝0.3， x 2＝－1（舍去）. 答：电磁炉表面的边长为0.3