第16章 二次根式 综合提升(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年八年级下册数学课时通(沪科版)

年级下册·I 数 学 第16章　二次根式 本章综合提升 1. （无为期末）要使代数式 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 （　A　） A. x ＜3 B. x ≥3 C. x ≤3 D. x ≠3 2. （蚌埠怀远期末）在式子 ， ， ， ， （ x ≤0）中，一定是二次根式的有（　B　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 A B 3. （合肥瑶海区期中）下列各式属于最简二次根式的是（　B　） A. B. C. D. 4. （马鞍山雨山区开学）若 ＝2－ x 成立，则 x 的取值范围是 （　A　） A. x ≤2 B. x ≥2 C. 0≤ x ≤2 D. 任意实数 5. （阜阳阜南月考）下列运算结果正确的是（　D　） A. － ＝ B. 2＋ ＝2 C. ÷ ＝2 D. × ＝3 B A D 6. （合肥蜀山区期中）已知 y ＝ ＋ － ，则（ x ＋ y ）2 022（ x － y ）2 021的值为（　B　） A. 2－ B. 2＋ C. －1 D. 1 7. （芜湖无为月考）在数学课上，老师将一长方形纸片的长增加2 cm，宽增 加7 cm，就成了一个面积为192 cm2的正方形，则原长方形纸片的面积为 （　A　） A. 18 cm2 B. 20 cm2 C. 36 cm2 D. 48 cm2 B A 8. （芜湖无为月考）直线 l ： y ＝（ m －3） x ＋ n －2（ m ， n 为常数）的图象如 图所示，化简｜ m －3｜－ 的结果为（　D　） A. 3－ m － n B. 5 C. －1 D. m ＋ n －5 9. （滁州琅琊区月考）实数 a ， b ， c 在数轴上的位置如图所示，则化简 － 的结果是（　D　） A. 2 b － c B. c －2 b C. c －2 a D. 2 a － c D D 10. （芜湖无为月考）若最简二次根式 和 是同类二次根式，则 a 的值是 ⁠. 11. （合肥六区联考一模）化简： － ＝ 　 　. 12. （蚌埠期中）当 x ＝－2时，二次根式 的值是 ⁠. 13. （滁州定远期末）已知 xy ＜0，化简二次根式 x 的正确结果为 　 　. 14. （蚌埠淮上期中）比较大小： 3 .（填“＞”“＜”或“＝”） 15. （合肥包河区一模）已知 a 为实数，那么 等于 ⁠. 16. （安庆二十三校期中联考）在实数范围内分解因式：2 x 2－6＝ ⁠ ⁠. 2　 　 4　 　 ＜　 0　 2（ x ＋ ）（ x － ）　 17. （蚌埠淮上期中）计算： ÷ －2 × ＋2 . 解：原式＝4－2 ＋2 ＝4. 18. （合肥长丰期中）已知 a ＝ ，求 － 的值. 解：∵ a ＝ ， ∴ a ＝2－ ＜1， ∴原式＝ － ＝ a －1－ ＝ a －1＋ ＝2－ －1＋2＋ ＝4－1 ＝3. 19. （宿州埇桥区期中）实数在数轴上的位置如图所示，化简：｜ a － b ｜－ . 解：由数轴，可知 a ＜0， b ＞0， a － b ＜0， ∴｜ a － b ｜－ ＝｜ a － b ｜－｜ b ｜＝ b － a － b ＝－ a . 20. （淮北月考）已知最简二次根式 与 是同类二次根式. （1）求 a 的值. 解：（1）∵最简二次根式 与 是同类二次根式，∴4 a －5＝13 －2 a ，解得 a ＝3. （2）若 a ≤ x ≤2 a ，化简： ＋ . 解：（2）把 a ＝3代入，得3≤ x ≤6，则原式＝ ＋ ＝｜ x －2｜＋｜ x －6｜＝ x －2＋6－ x ＝4. 21. （滁州定远期末）在学习了算术平方根和二次根式等内容后，我们知道了以 下的结论： 结论①：当实数 a ≥0时，（ ）2＝ a ； 结论②：对于任意实数 a ， ＝｜ a ｜. 请根据上面的结论，对下列问题进行探索： （1）若 m ＜2，化简： ＋｜ m －3｜. 解：（1）∵ m ＜2， ∴ m －2＜0， m －3＜0， ∴ ＋｜ m －3｜ ＝｜ m －2｜＋｜ m －3｜ ＝2－ m ＋3－ m ＝5－2 m . （2）若 ＝4，｜ b ｜＝8，且 ab ＞0，求 a ＋ b 的值. 解：（2）∵ ＝4，∴｜