浙江省杭州市临平区2023-2024学年八年级下学期3月独立作业数学试题

八年级数学独立作业 有一项最符合题目要求. 1. 式子x+2在实数范围内有意义,则x的取值范围是(△) A.r>-3 B.x-2 C.x<-3 D.x<-2 2. 无理数5的倒数是(△) A.-5 #### B. C. -5 D. 5 3. 下列各式正确的是(△) B. 2-士a C.(\)-士a# D. 2}=al# 4. 下列二次根式中能与3合并的是(△) A. 8 B.# C. V2 D. 3 5. 已知x=1是关于x的一元二次方程x2十x十2a=0的一个解,则a的值为(△) A.-1 B.0 C.1 D. 2 6. 若x,x2是方程x2-6x-7=0的两个根,则(△) A.x+x2-6 B.x十x2--6 D. x1·x2-7 7. 下列选项中的整数,与15最接近的是(△) A.3 B. 4 C. 5 D.6 8. 如图,长方形内有两个相邻的正方形,面积分别为3和9, 则阴影部分的面积(△) A.6 B.3 tr C. 33 D. 33-3 是(△) A. 有两个相等的实数根 B:无实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 有一根为0 列各式中的哪一个?(△) A.(x-p)2-5 B.(r-p)2-9 C.(r-p+2)?-9 (x-p+2)2-5 .八年练数学 第1页 共4页(2024.3) 二、填空题:本题有6个小题,每小题3分,共18分. 11.当x一1时,二次根式10一x的值为△. 12. 计算: (3-*)}的结果等于 13. 若关于x的一元二次方程ar-2ax十b十1=0(ab≠0)的根为x.=x2=k,则k的值为 14.已知m=2+2,n-2-2 ,则代数式、m{+n2+3mn的值为 15. 如图,一块长5米、宽4米的地毯,为了美观,设计了两横、 两纵的配色条纹(图中阴影部分),已知配色条纹的宽度相同,所 占面积是整个地毯面积的 则配色条纹的宽度是△米. 16. 若关于x的一元二次方程(x-2)(x一3)=m有实数根x,x2,且x≠x2,有下列结论: ②若xi-1,则x2-4; ③关于x的方程(x-3)(x-4)=m的根为xi-1,x2-1; ④关于x的方程(x-xi)(x-x2)十m=0的根为2,3. 其中正确结论的有△ 三、解答题:本题有8小题,共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本题6分)计算: (1)12x3; (2)5x10-10-5 18.(本题6分)解方程: (1)2-3-0; (2)x2-4x-7-0. 19.(本题8分) 如图,在5×5的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,请在所给网格中按下列要求 画出图形. (1)已知点A在格点(即小正方形的顶点)上,画一条线段AB, 长度为10,且点B在格点上. (2)以(1)中所画的线段AB为一边,另外两条边长分别为 5,3.画一个△ABC,使点C在格点上(只需画出符合条 件的一个三角形). (3)所画出的△ABC的边AB上的高线长为△. 20.(本题8分) 关于x的一元二次方程(m-1)r2-2mx+m+1=0(m1). (1)求证:方程总有两个不相等的实数根. (2)求证:x一1是该方程的根 21.(本题10分) (1)求代数式 a+1-2a+a2的值,其中a-1012. 如图是小亮和小芳的解答过程 解:原式 解:原式-a+。/(1-a) =/(1-) =1--1 a+a-1=2023 1亮 小 △(填“小亮”或“小芳”)的解法是错误的,错误的原因在于未能正确的运用二 次根式的性质:△(填字母). A. ?2-1al B.()2-a (2)化简: 2-6a+9. 八年级数学 第3页 共4页(2024.3) 22.(本题10分) 某合作社2021年到2023年每年种植土豆100亩,2021年土豆的平均亩产量为1000千 克,2022年到2023年引进先进的种植技术,2023年土豆的平均亩产量达到1440千克. (1)若2022年和2023年土豆的平均亩产量的年增长率相同,求土豆平均亩产量的年增长 率为多少? (2)2024年该合作社计划在保证土豆种植的总成本不变的情况下,增加土豆的种植面积 经过统计调查发现,2023年每亩土豆的种植成本为1200元,若土豆的种植面积每增加1亩, 则每亩土豆的种植成本将下降10元,求该合作社增加土豆种植面积多少亩,才能保证土豆种 植的总成本不变? 23.(本题12分)【综合与实践】 【问题情境】课堂上,老师让同学们复习一元二次方程ar②}十bx十c一0(a去0)的多种解法 在讨论这些解法之间的关系时,小组同学发言如下: 【操作判断】小彬:分解因式法可以解特殊结构的一元二次方程,基本思路是通过分解 因式将方程变形为(x一m)(x一n)一0的形式,这样就可以将原方程化为两个一元一次方程 x