第三章图形的平移与旋转单元复习测试卷A卷 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

第三章图形的平移与旋转单元复习测试卷A卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列图形的各条边均相等，其中一定不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．已知点P（m+2，2m﹣4）与点P′（n，m+1）关于原点对称，则点P的坐标是（　　） A．（7，6） B．（﹣3，﹣14） C．（1，﹣6） D．（3，﹣2） 4．如图1，从一个边长为4的正方形纸片扣掉两个边长为a的正方形得到如2图示的图形，若图2周长为22，则a的值是（　　） A．1 B．1.5 C．2 D．3 5．如图，在等边三角形ABC中，点D在边AC上，将△ABD绕点B顺时针旋转60°后得到△CBD′．若AB＝6，BD＝5.4，则△D′CD的周长为（　　） A．10.8 B．11.4 C．11.8 D．12 6．如图，把△ABC绕点C顺时针旋转某个角度θ得到△A′B′C，∠A＝40°，∠B′DC＝70°，则旋转角θ度数为（　　） A．70° B．55° C．40° D．30° 7．如图，△ABC中，∠BAC＝45°，∠ABC＝22.5°，BC＝2，△ACB绕点A顺时针旋转一定的角度得到△AB′C'，当点B′恰好落在AC的延长线上时，连接CC'，则线段CC'的长度为（　　） A．1 B． C． D． 8．如图，△ABC绕点C旋转得到△DEC，且点E在边AB上，M为AC与DE的交点．若∠BCE＝25°，则下列各角：①∠ACD；②∠AED；③∠ACE；④∠BAC．其中角的度数一定等于25°的是（　　） A．①② B．只有① C．③④ D．②③ 9．如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移2cm得到△DEF，DF交BC于点H，CH＝2cm，EF＝5cm，则阴影部分的面积为（　　） A．6cm2 B．8cm2 C．12cm2 D．16cm2 10．如图，若点M是等边△ABC的边BC上任意一点，将△AMC绕点A顺时针旋转得到△ANB，且点M在边BC上，连接MN，则下列结论：①AB⊥MN②∠BMN＝30°③MN＝AM ④BN∥AM，其中正确的个数有（　　）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分. 11．如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，∠BAC＝60°，点E是AB边上的动点，将线段CE绕着点C顺时针旋转60°得到线段CF，若点G为线段AC的中点，当时，则AF的长为 　 　． 12．已知两块相同的三角板如图所示摆放，点B、C、E在同一直线上，∠ABC＝∠DCE＝90°，∠D＝∠ACB＝30°，CE＝AB＝4，将△ABC绕点C顺时针旋转一定角度α（0°＜α＜90°），如果在旋转的过程中△ABC有一条边与DE平行，那么此时△BCE的面积是 　 　． 13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8．点D为AB的中点，点E为边AC上一动点，连接ED，将线段ED绕点D顺时针旋转90°得到线段E′D，线段E′D交BC于点F，若AE＝BF，则EF的值为 　 　． 14．（1）如图1，△ABD，△AEC都是等边三角形，线段BE和CD之间的数量关系为 　 　． （2）如图2，AO⊥MN，垂足为O，AO＝6，B为直线MN上一动点，以AB为边向右作等边△ABC，则线段OC的最小值为 　 　． 15．如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，D是线段CB上一动点，以AD为边在AD下方作等边三角形ADE．若S△ABC＝2，AB＝2，则DE+BE的最小值为 　 　． 三、解答题（一）：本题共3小题，每题8分，共24分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．如图，在△ABC中，D是BC的中点． （1）画出△ABD关于点D对称的图形； （2）若AB＝6，AD＝4，AC＝10，求证：∠BAD＝90°． 17．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）． （1）将△