贵州省黔西南州兴义市义龙蓝天学校2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷

2021-2022学年贵州省黔西南州兴义市义龙蓝天学校七年级（下）期中数学试卷 一、单选题（本题共计12小题，每题3分，共计36分） 1．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b（　　） A．∠2＝∠4 B．∠1+∠4＝180° C．∠5＝∠4 D．∠1＝∠3 2．（3分）的算术平方根是（　　） A．﹣ B． C． D． 3．（3分）在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．（3分）在﹣7；；2；中，无理数是（　　） A．﹣7 B． C．2 D． 5．（3分）若关于x、y的方程2x+y＝6的一组解是，则a的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．（3分）关于的说法错误的是（　　） A．是无理数 B．10的平方根表示为 C．的大小介于3和4之间 D．在数轴上可以找到的点 7．（3分）如图，已知直线m∥n，将含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置，若∠1＝40°，则∠2的度数为（　　） A．20° B．30° C．40° D．50° 8．（3分）估算（+2）的值在（　　） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 9．（3分）方程组的解是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图，已知点O在直线AB上，∠COE＝90°，OD平分∠AOE，∠COD＝25°，则∠BOD的度数为（　　） A．100° B．115° C．65° D．130° 11．（3分）《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，现设绳长x尺，木长y尺，则可列二元一次方程组为（　　） A． B． C． D． 12．（3分）设[x）表示大于x的最小整数，如[3）＝4，[﹣1.2）＝﹣1，下列结论：①[0）＝0；②[x）﹣x的最小值是0；③[x）﹣x的最大值是1；④存在实数x，使[x）﹣x＝0.5成立，其中正确的是（　　） A．①② B．③④ C．①②③ D．②③④ 二、填空题（每小题4分，16分） 13．（4分）4的平方根是 　 　． 14．（4分）已知点P（2，﹣6），点P到x轴的距离为a，到y轴的距离为b，则a﹣b＝　 　． 15．（4分）买钢笔和铅笔共30支，其中钢笔的数量比铅笔数量的2倍少3支．若设买钢笔x支，铅笔y支，根据题意，可得方程组 　 　． 16．（4分）已知方程组的解满足x+y＝2，则k的值为　 　． 三、解答题（本题共计9小题，共计98分） 17．（8分）计算下列各式的值． （1）|﹣1|﹣22+． （2）+|﹣2|﹣32． 18．（8分）选用适当的方法解下列方程组 （1） （2） 19．（10分）已知：如图，∠DAE＝∠E，∠B＝∠D，试说明AB与DC平行． 解：因为∠DAE＝∠E，（已知） 所以　 　∥　 　（　 　） 所以∠D＝　 　（　 　） 因为∠B＝∠D，（已知） 所以∠B＝　 　（　 　） 所以　 　∥　 　（　 　） 20．（10分）如图，∠ACD＝2∠B，CE平分∠ACD，求证：CE∥AB． 21．（12分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形．在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点在格点上，且点A的坐标为（﹣2，﹣1），点B的坐标为（4，﹣1），点C的坐标为（1，3），将△ABC向右平移4个单位，再向上平移3个单位后得到△A1B1C1． （1）在图中画出△A1B1C1． （2）写出点A1，B1，C1的坐标． （3）写出△A1B1C1的面积． 22．（10分）已知某数的平方根为a+3和2a﹣18，求这个数的立方根是多少？ 23．（12分）某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示： 类别 成本价 销售价（元/箱） 甲 24 36 乙 33 48 （1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？ （2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？ 24．（14分）如图，实数a表示的点为A，实数b表示的点为B．请解答下列问题： （1）若a＝2﹣，a的相反数为 　 　，|a|的值为 　 　； （2）若a＝2﹣，b＝． ①求点A到点B的距离； ②若点C是线段AB的中点，求点C在数轴上所对应的数． 2