2024届内蒙古自治区包头市高三下学期二模数学（理）试题

绝密★启用前 试卷类型：A x+y-5≥0， 5.若实数知，y裤是均束条件 x-2y+1≤0，则：=x+y的 2024年普通高等学校招生全国统一考试 x≥1： (第二次模拟考诚) A,最小值为5 B.最大值为5 理科数学 C,最小值为6 D.最大值为6 6.已知数列a为等比数列，且m-1,4一16，设等差数列仙，)的前m项和为品 注意南项： 若“，则品 1,考生答卷输，务必将自己的刻名，型位号写在答题卡上，将条形网黏贴在规定区 线。本试卷满分150分，考试时间120分钟， A.-36或36 B.-36 之.做这择整到，选出每小恩答案后。用铅笔把答巡卡上对应题日的答案标号欲黑。 C.36 D.18 如需改动：用檬皮振干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效， 7,中国南北期阳时期的著作（孙子算经》中，对同余得法有较深的研究设：，，m(m>0) 3,回答市选年题时，将答案写在答愿卡的规定区城内，等在本试卷上无效。 为整数，著a和b被m群祠的余数相问，对称▣和b对模m可余，记为a■风m0 4,考试结束后。将答题卡交回， 若a-C2+C2+…+C-2。a=b(m10,则b的值可以是 一、菇择题：本大显共2小题，每小题5分，共60分在物小题给出的四个选项中。只 A.201s B.220 有一项是特合题目要求的 C.2022 D.2024 1,己知全集U={-1<x<51。集合A滴足CuA=(0写x<3,测 &.声音是由物体教动产生的声波，其中包含着正3弦函数纯音的数学模型是函数y一4 A.0EA B.1A 但我们平时听到的乐音不止是一个音在响，而是许多个音的结合。称为复合音著一 C.2EA D.3gA 2.已知复数：-1+51为康数单位)，则主的虚部为 个复合音的数华模型是函数/国-r+是n2ce)。则下列说法正确的是 A-5 B.-5 A.因的一个周期为x 日。因的最大植为 c-1 D.- C.闭的图象关于点(，0)对称 D.)在区间[0，上有2个零点 3.设m,mER,则“m=I严是“1gm+=0”的 A.充分不必要条件 B。必要不充分条件 9头，在平面直角坐标系x0中，设A(2,4),B(-2,-4),动点P满是而.丽--1 C。充分必要条件 D。版不充分也不色要张件 则1四∠P0的最大值为 4。将2个▣和3个b随机律成一行，则2个年不相第的服率为 ,@ 2 29 A.03 B.05 c.项 D返 C.06 D.0.g 41 理科数学试难第1页（找6页） 理料数学试卷第？其（共6到） 10.在正方体ABCD-ABCD1中，E为BD的中点，则直线BE与AD所成角的余兹 三、解答题：共0分.解答位写出文字嫌期、证明过程成清算步凛第1721题为必海题， 值为 每个试题考生都必须作答，第江，23题为透考题，考生根绝要求作答， (一)必考圆：共60分. A,0 a. 17.(12分) c 荥阳绝内广武山上汉王被与霸王械之间的湾神。即为象棋棋查上“是河汉界”的历 11.己知双由线C 百一京=a>0b>0)的左、右焦点分别为R、R,双曲线C的 史原型，爱阳因此被授予“中国象棋文化之乡”有甲，乙，丙三位同学进行象棋比海， 其中每局只有两人比赛，每局比赛必分胜负，本局比寒结束厨，负的一方下场第1局由 离心率为。，在第一象限存在点P病足e·抽∠PF-,且8%■4，则双曲 甲，乙对海，接下来丙上场进行第2局比寒，来静换负的那个人，却次此赛负的人排到 线C的滑适线方程为 等待上场的人之后参如比套设各局中双方获鞋的展率均为，各局比青给结果相至验立 A.2立±y-0 B.±2y=0 ()米黄3局比赛甲郎取胜的概率： ()用X表示前3局比赛中乙获胜的次数。求X的分布列和数学期望 C,3±y=0 D.x±3ym0 12.已知m<3且m3-30”,n<4且e=4”,t<7且e2=7,则 A。w<阳< B.nI 18.(12分) C,长w<n D.Inm 如图，在多面体DBCE中，△BC是等边三角形，ABAD-2DB-DC-EB-EC=反. (I)求证：BCLAE: (I)若二面角-C-E为30°，求直线DE与平面ACD所成角的正弦蓝. 二，填空重：本题共4小题。每小题5分，共20分。 1以.卷物线了。上y的准战方程为y1,则实数。的值为一 14.在△4C中，A,B,C的对迹分别为4，b,e,已知a=5,5=4,c-cos B-+a=0, 15.己知西柱的两个在面的圆周在表面积为饭的球O的球面上，侧该圆柱的侧面积的 最大值为一 16.已知不等式。宁-2加>6对任意的实数：恒康立，则兰的最大值为 埋科数学试卷第页（共场页） 理利数学试看第4写（共6页） 9.(12分》 (二)进考愿：共0分，请考生在第22、23厕中任地一圆作春知果塞做，则按所 己知通数f时-a(